Số học sinh khối 6 của trường A không quá 500 em

Gọi số học sinh trường đó là: a ( ĐK )
a thuộc BC(5;8;10)=40
⇒ a thuộc { 0; 40; 80; 120; 160; 200; 240; 280; 320; 360; 400; 440; 480; ... }
Mà a chia 7 dư 4  ⇒ a = 7k + 4 = bc0
⇒ k thuộc { 8 ; 18; 28; 38; 48; 58; 68; ... }
Xét các trường hợp có kết quả
a₁ = 28.7 + 4 = 200
a₂ =  68.7 + 4 = 480
Vậy a thuộc { 200; 480 }
 

gọi số học sinh khối 6 của trường A là x(học sinh)(với x thuộc N*)

Ta có: x thuộc N*

          x chia hết cho 6

          x chia hết cho 8

          x chia hết cho 10

          x chia 7 dư 4=>(x-4) chia hết cho 7

          x không quá 500

=>x là BC (6;8;10)và (x-4) chia hết cho 7 và x không vượt quá 500

mà 6=2x3

     8=2³

     10=2x5

BCNN(6;8;10)=2³x3x5=120

BC(6;8;10)=B(120)={0;120;240;360;480;600;........}

Vì x thuộc N*; x chia hết cho 6;8;10 và x không vượt quá 500

Nên x =480

Do (x-4) chia hết cho 7=> x-4=480

                                      x    =480+4

                                      x     = 484

Vậy số học sinh khối 6 của trường A là 484 học sinh.

Giải 

gọi a là số học sinh khối 6 của trường A (với x thuộc N*,a<500)

,theo đề bài ,ta có:Nếu xếp mỗi hàng 6 em, 8 em hoặc 10 em thì vừa đủ, còn xếp mỗi hàng 7 em thì thừa 4 em tức là:x chia hết cho 6; x chia hết cho 7; x chia hết cho 10; x chia 7 dư 4 và  x không quá 500

=>x thuộc BC (6;8;10)

mà 6=2.3

     8=2³

     10=2.5

BCNN(6;8;10)=2³x3x5=120

BC(6;8;10)=B(120)={0;120;240;360;480;600;........}

Vì x thuộc N*và  x < 500

Nên x =480

Do (x-4) chia hết cho 7=> x-4=480

                                      x    =480+4

                                      x     = 484

Vậy số học sinh khối 6 của trường A là 484 học sinh.

xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs
=> x-5 thuộc BC (12; 15; 18) và 200<x-5<400
BCNN (12; 15; 18)
12= 2^2.3
15= 3.5
18= 2.3
2
BCNN (12; 15; 18) = 2^2.3^2.5 = 4.9.5 = 180
BC (12; 15; 18) = B(180) = {0;180;360;540;......}
mà 200<x-5<400
nên x-5=360
x= 360+5= 365
vậy số học sinh khối 6 đó là 365

Chúc cậu học vv ^^

480