OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?

    \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.\)

    • A. 
      \( - 1 < m < 0\) 
    • B. 
      \(m \le  - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 < m < 0\)  
    • C. 
      \( - 1 \le m \le 0\) 
    • D. 
      \(m \le  - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 \le m \le 0\) 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    \(\begin{array}{l}\dfrac{8}{{x - 3}} > 1 \Leftrightarrow \dfrac{8}{{x - 3}} - 1 > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{5 + x}}{{3 - x}} > 0 \Leftrightarrow  - 5 < x < 3{\rm{ }}\left( 1 \right)\end{array}\)

    \(x \ge 3 - mx \Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)x \ge 3{\rm{ }}\left( 2 \right)\)

    Nếu \(m + 1 = 0 \Leftrightarrow m =  - 1\) thì (2) vô nghiệm. Suy ra hệ vô nghiệm.

    Nếu \(m + 1 > 0 \Leftrightarrow m >  - 1\) thì (2) có nghiệm là \(x \ge \dfrac{3}{{m + 1}}\) .

    Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi \(\dfrac{3}{{m + 1}} \ge  3 \) \( \Leftrightarrow m \le 0\).

    Nếu \(m + 1 < 0 \Leftrightarrow m <  - 1\) thì (2) có nghiệm là \(x \le \dfrac{3}{{m + 1}}\). Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi \(\dfrac{3}{{m + 1}} \le  - 5\)

    \(\Leftrightarrow 3 \le  - 5m - 5 \Leftrightarrow m \le  - \dfrac{8}{5}\) .

    Vậy hệ vô nghiệm khi \(m \le  - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 \le m \le 0\) .

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF