-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta \)?
-
A.
\(N\left( {1;\,\, - 3} \right)\)
-
B.
\(Q\left( {3;\,\,1} \right)\)
-
C.
\(M\left( { - 3;\,\,1} \right)\)
-
D.
\(P\left( {1;\,\,3} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
+) Thay \(x = 1;\,\,y = - 3\) vào đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}1 = - 1 + 2t\\ - 3 = - 4 + t\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t = 1\end{array} \right.\)(thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) Điểm \(N\left( {1;\,\, - 3} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\)
+) Thay \(x = 3;\,\,y = 1\) vào đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}3 = - 1 + 2t\\1 = - 4 + t\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 2\\t = 5\end{array} \right.\) (không thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) Điểm \(Q\left( {3;\,\,1} \right)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\)
+) Thay \(x = - 3;\,\,y = 1\) vào đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l} - 3 = - 1 + 2t\\1 = - 4 + t\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = 5\end{array} \right.\) (không thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) Điểm \(M\left( { - 3;\,\,1} \right)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\)
+) Thay \(x = 1;\,\,y = 3\) vào đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}1 = - 1 + 2t\\3 = - 4 + t\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t = 7\end{array} \right.\)(không thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) Điểm \(P\left( {1;\,\,3} \right)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\)
Chọn A.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho bất phương trình sau \(m\left( {x - m} \right) \ge x- 1\) . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]\) là
- Tập xác định của hàm số sau \(f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} \) là
- Cho bất phương trình sau \(mx + 6 < 2x + 3m\) . Với m < 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} < - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.\) là
- Với mỗi tỉnh, người ta ghi lại số phần trăm những trẻ mới sinh có khối lượng dưới 2500g. Sau đây là kết quả khảo sát ở 43 tỉnh trong một năm (đơn vị %)
- Chọn 36 học sinh nam của một trường THPT và đo chiều cao của họ ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị xen-ti-mét):
- Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:
- Hệ bất phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi
- Bất phương trình sau \(m\left( {x + 1} \right) < 2x\) vô nghiệm khi và chỉ khi
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \(\left| {2x - 1} \right| > x\) là
- Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình sau \(3x - 3y + 4 = 0\)?
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho biết tam giác \(ABC\) có tọa độ các đỉnh là \(A\left( {2;\,\,1} \right)\), \(B\left( { - 1;\,\,2} \right)\), \(C\left( {3;\,\, - 4} \right)\). Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) vẽ từ \(A\)?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \(5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\) là
- Số nghiệm nguyên của bất phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.\) là
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \(\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} < 0\) là
- Cho biết với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?\(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right)
- Tập xác định của hàm số cho sau \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}\) là
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \(\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\) là
- Cho biết với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương \(x - 3 < 0\) , \(mx - m - 4 < 0\)
- Tập nghiệm của bất phương trình cho sau \(\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x} < 0\) là
- Cho hai đường thẳng là \({\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) trong đó \(a_1^2 + b_1
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn là \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0\). Mệnh đề nào sau đây sai?
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho biết đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x =
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho các đường thẳng sau \({\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\). Tính góc \(\varphi \) giữa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).
- Với giá trị cho nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ? \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.\)
- Số nghiệm của hệ bất phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.\) là
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.\) là
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho biết đường thẳng \(\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0\) và điểm \(M\left( {3;\,\, - 1} \
- Cho góc lượng giác là \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác là \(ABC\) với \(A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)\), \(B\left( {1;\,\,1} \right)\), \(C\left( {5;\,\, - 3} \right)\). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).
- Cho góc là \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\cos \alpha \).
- Cho đường thẳng là \({d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0\) và \({d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0\). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
- Bất phương trình sau \(m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3\) vô nghiệm khi và chỉ khi
- Tập nghiệm của bất phương trình cho sau \(\left| {3x - 2} \right| < x\) là
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \(5x - 6 \le {x^2}\) là
- Tập xác định của hàm số sau \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}\) .
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), phương trình cho nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), hãy viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {3;\,\, - 2} \right)\) có hệ số góc \(k = - 2\).
- Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc \(A\), cung lượng giác nào sau đây có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?
- Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho các đường thẳng song song là \({\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,3x
