Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 355747
Cho bất phương trình \(m\left( {x - m} \right) \ge x- 1\) . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]\) là
- A. \(m = 1\)
- B. \(m < 1\)
- C. \(m > 1\)
- D. \(m \ge 1\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 355748
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} \) là
- A. \(D = \left( { - 4;2} \right)\)
- B. \(D = \left[ { - 4;2} \right]\)
- C. \(D = \left[ { - 4;2} \right)\)
- D. \(D = \left( { - 4;2} \right]\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 355749
Cho bất phương trình \(mx + 6 < 2x + 3m\) . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là
- A. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left[ {3; + \infty } \right)\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;3} \right]\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 355750
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} < - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.\) là
- A. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)
- B. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)
- C. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)
- D. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 355751
Với mỗi tỉnh, người ta ghi lại số phần trăm những trẻ mới sinh có khối lượng dưới 2500g. Sau đây là kết quả khảo sát ở 43 tỉnh trong một năm (đơn vị %)
5,1 5,2 5,2 5,8 6,4 7,3 6,5 6,9 6,6 7,6 8,6 6,5 6,8 5,2 5,1 6,0 4,6 6,9 7,4 7,7 7,0 6,7 6,4 7,4 6,9 5,4 7,0 7,9 8,6 8,1 7,6 7,1 7,9 8,0 8,7 5,9 5,2 6,8 7,7 7,1 6,2 5,4 7,4 Ta vẽ biểu đồ tần số hình cột với 5 cột hình chữ nhật, các đáy tương ứng là
[ 4,5 ; 5,5); [5,5; 6,5); [6,5; 7,5); [7,5; 8,5); [8,5; 9,5]
Hỏi cột nào có chiều cao lớn nhất?
- A. [4,5; 5,5)
- B. [5,5; 6,5)
- C. [6,5; 7,5)
- D. [8,5; 9,5]
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 355752
Chọn 36 học sinh nam của một trường THPT và đo chiều cao của họ ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị xen-ti-mét):
160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174 Ta vẽ biểu đồ hình quạt với 5 lớp:
L1 = [159,5; 162,5); L2 = [162,5; 165,5); L3 = [165,5; 168,5); L4 = [168,5; 171,5); L5 = [171,5; 174,5] Hình quạt nào có diện tích lớn nhất?
- A. L1
- B. L2
- C. L3
- D. L4
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 355753
Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:
Lớp [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) Cộng Tần số 3 8 15 18 12 6 62 Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?
- A. 42
- B. 43
- C. 44
- D. 45
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 355754
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi
- A. \(m > 4\)
- B. \(m \le 4\)
- C. \(m < 4\)
- D. \(m \ge 4\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 355755
Bất phương trình \(m\left( {x + 1} \right) < 2x\) vô nghiệm khi và chỉ khi
- A. \(m=0 \)
- B. \(m=2 \)
- C. \(m= -2\)
- D. \(m \in \mathbb{R}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 355756
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {2x - 1} \right| > x\) là
- A. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\)
- C. \(S = \mathbb{R}\)
- D. \(S = \emptyset \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 355757
Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình \(3x - 3y + 4 = 0\)?
- A. \(\left( {1;\,\,1} \right)\)
- B. \(\left( {3;\,\, - 3} \right)\)
- C. \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\)
- D. \(\left( {6;\,\, - 6} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 355758
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có tọa độ các đỉnh là \(A\left( {2;\,\,1} \right)\), \(B\left( { - 1;\,\,2} \right)\), \(C\left( {3;\,\, - 4} \right)\). Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) vẽ từ \(A\)?
- A. \(x - 2y = 0\)
- B. \(x + 2y - 2 = 0\)
- C. \(2x - y - 1 = 0\)
- D. \(2x - y - 3 = 0\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 355759
Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\) là
- A. \(S = \emptyset \)
- B. \(S = \mathbb{R}\)
- C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- D. \(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 355760
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.\) là
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 0
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 355761
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} < 0\) là
- A. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( {1;2} \right]\)
- C. \(S = \left[ {1;2} \right]\)
- D. \(S = \left( {1;2} \right)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 355762
Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?
\(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.\)
- A. \(m > - 11\)
- B. \(m \ge - 11\)
- C. \(m < - 11\)
- D. \(m \le - 11\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 355763
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}\) là
- A. \(D = \left[ {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right]\)
- D. \(D = \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 355764
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\) là
- A. \(S = \left( { - 5; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( { - 5;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- C. \(S = \left( { - 5;3} \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 355765
Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương \(x - 3 < 0\) , \(mx - m - 4 < 0\)
- A. \(m = 0\)
- B. \(m = 2\)
- C. \(m = \dfrac{5}{2}\)
- D. \(m = \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 355766
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x} < 0\) là
- A. \(S = \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right]\)
- C. \(S = \left[ {\dfrac{1}{2};1} \right]\)
- D. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 355767
Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) trong đó \(a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0\). Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Véc-tơ pháp tuyến của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) không cùng phương với nhau thì \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau
- B. Tích vô hướng hai véc tơ pháp tuyến \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng \(0\) thì \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc
- C. Véc-tơ pháp tuyến của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cùng phương với nhau thì \({\Delta _1}\) song song với \({\Delta _2}\)
- D. \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và \(M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 355768
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0\). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(\left( C \right)\) cắt trục \(Oy\) tại một điểm phân biệt
- B. \(\left( C \right)\) có tâm \(A\left( {2;\,\,0} \right)\)
- C. \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 3\)
- D. \(\left( C \right)\) cắt trục \(Ox\) tại hai điểm phân biệt
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 355769
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta \)?
- A. \(N\left( {1;\,\, - 3} \right)\)
- B. \(Q\left( {3;\,\,1} \right)\)
- C. \(M\left( { - 3;\,\,1} \right)\)
- D. \(P\left( {1;\,\,3} \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 355770
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho các đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\). Tính góc \(\varphi \) giữa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).
- A. \(\varphi = {30^0}\)
- B. \(\varphi = {90^0}\)
- C. \(\varphi = {60^0}\)
- D. \(\varphi = {45^0}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 355771
Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?
\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.\)
- A. \( - 1 < m < 0\)
- B. \(m \le - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 < m < 0\)
- C. \( - 1 \le m \le 0\)
- D. \(m \le - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 \le m \le 0\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 355772
Số nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.\) là
- A. 4
- B. 6
- C. 8
- D. vô số
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 355773
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.\) là
- A. \(S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)\)
- B. \(S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)\)
- C. \(S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]\)
- D. \(S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 355774
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0\) và điểm \(M\left( {3;\,\, - 1} \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \).
- A. \(d = \dfrac{{15}}{{\sqrt 5 }}\)
- B. \(d = 2\)
- C. \(d = 3\)
- D. \(d = \dfrac{{13}}{5}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 355775
Cho góc lượng giác \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \(\cos \left( {\alpha - \pi } \right) < 0\)
- B. \(\tan \left( {\alpha + \pi } \right) > 0\)
- C. \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) > 0\)
- D. \(\sin \left( {\alpha + \pi } \right) < 0\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 355776
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)\), \(B\left( {1;\,\,1} \right)\), \(C\left( {5;\,\, - 3} \right)\). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100\)
- B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10\)
- C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10\)
- D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \sqrt {10} \)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 355777
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\cos \alpha \).
- A. \(\cos \alpha = \dfrac{5}{{13}}\)
- B. \(\cos \alpha = - \dfrac{1}{{13}}\)
- C. \(\cos \alpha = - \dfrac{5}{{13}}\)
- D. \(\cos \alpha = \dfrac{1}{{13}}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 355778
Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0\) và \({d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0\). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
- A. \({d_1}\) song song \({d_2}\)
- B. \({d_1}\) vuông góc \({d_2}\)
- C. \({d_1}\) không vuông góc với \({d_2}\)
- D. \({d_1}\) trùng \({d_2}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 355779
Bất phương trình \(m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3\) vô nghiệm khi và chỉ khi
- A. \(m = 2\)
- B. \(m = 0\)
- C. \(m = - 2\)
- D. \(m \in \mathbb{R}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 355780
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {3x - 2} \right| < x\) là
- A. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \mathbb{R}\)
- C. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\)
- D. \(S = \emptyset \)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 355781
Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - 6 \le {x^2}\) là
- A. \(S = \left( {2;3} \right)\)
- B. \(S = \left[ {2;3} \right]\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 355782
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}\) .
- A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- B. \(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)
- D. \(D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 355783
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?
- A. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0\)
- C. \(2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0\)
- D. \(2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 355784
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {3;\,\, - 2} \right)\) có hệ số góc \(k = - 2\).
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 + 2t\end{array} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 355785
Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc \(A\), cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?
- A. \(\dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(\dfrac{{k\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}\)
- D. \(\dfrac{{k2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 355786
Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho các đường thẳng song song \({\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0\). Tính khoảng cách \(d\) giữa hai đường thẳng đó.
- A. \(1\)
- B. \(5\)
- C. \(d = \dfrac{1}{{\sqrt {13} }}\)
- D. \(d = \dfrac{{5\sqrt {13} }}{{13}}\)
