Gọi phương trình đường tròn là: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) 

Do đường tròn qua A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) nên ta có

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( { - 1} \right)}^2} + {3^2} - 2.\left( { - 1} \right)a - 2.3b + c = 0}\\
{{1^2} + {4^2} - 2.1.a - 2.4b + c = 0}\\
{{3^2} + {2^2} - 2.3a - 2.2b + c = 0}
\end{array}} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2a - 6b + c =  - 10}\\
{ - 2a - 8b + c =  - 17}\\
{ - 6a - 4b + c =  - 13}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a = \frac{5}{6}}\\
{b = \frac{{11}}{6}}\\
{c =  - \frac{2}{3}}
\end{array}} \right.
\end{array}\) 

Phương trình đường tròn là \({x^2} + {y^2} - \frac{5}{3}x - \frac{{11}}{3}y - \frac{2}{3} = 0\).

Chọn đáp án B.