Tọa độ trung điểm của AB là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \frac{{1 + \left( { - 3} \right)}}{2} =  - 1}\\
{y = \frac{{6 + 2}}{2} = 4}
\end{array}} \right.\)

Khoảng cách AB: \(AB = \,\,\sqrt {{{\left( { - 3 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 6} \right)}^2}}  = \sqrt {16 + 16}  = 4\sqrt 2 \) 

Đường tròn đường kính AB có tâm I(-1; 4) là trung điểm của AB và bán kính  nên phương trình là \(R = \frac{{AB}}{2} = 2\sqrt 2 \) 

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = \;{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 2x - 8y + 9 = 0\). 

Đáp án là A.