-
Câu hỏi:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?
-
A.
16
-
B.
18
-
C.
20
-
D.
14
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \) với \(a,b,c \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\).
Vì \(\overline {abc} \vdots 9\) nên suy ra tổng các chữ số \(a + b + c \vdots 9\).
Khi đó \(a,b,c \in \left\{ {\left( {0;4;5} \right),\left( {2;3;4} \right),\left( {1;3;5} \right)} \right\}\).
TH1. Với \(a,b,c \in \{ 0;4;5\} \) suy ra có 2.2 = 4 số thỏa mãn yêu cầu.
TH2. Với \(a,b,c \in \left\{ {2;3;4} \right\}\) suy ra có 3! = 6 số thỏa mãn yêu cầu.
TH3. Với \(a,b,c \in \left\{ {1;3;5} \right\}\) suy ra có 3! = 6 số thỏa mãn yêu cầu.
Vậy có thể lập được 16 số tự nhiên thỏa mãn bài toán.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Có 18 đội bóng đá tham gia thi đấu. Mỗi đội chỉ có thể nhận nhiều nhất là một huy chương và đội nào cũng có thể đoạt huy chương. Khi đó, số cách trao 3 loại huy chương vàng, bạc, đồng cho ba đội nhất nhì ba là:
- Có bao nhiêu số là ước dương của \({2^{10}}{.3^6}{.5^8}\) và chia hết cho \({2^5}{.3^2}{.5^4}\)?
- Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu?
- Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:
- Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số trên?
- Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?
- Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này, ta lập các số chẵn có 5 chữ số khác nhau. Số các số có thể lập được là:
- Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là?
- Một tổ có 6 học sinh, trong đó có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?
- Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?
