-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(4; 3), B(0; –1), C(1;–2). Tìm tọa độ điểm M biết rằng vetco \( - 2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} \) có tọa độ là (1; 7).
-
A.
(6; 5)
-
B.
(–2; –3)
-
C.
(3; –1)
-
D.
(1; –2)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi M (a; b).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MA} = \left( {4 - a;\,\,3 - b} \right)\\\overrightarrow {MB} = \left( { - a; - 1 - b} \right)\\\overrightarrow {MC} = \left( {1 - a; - 2 - b} \right)\end{array} \right. \\\Rightarrow - 2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \left( {1;\,\,7} \right)\\ \Leftrightarrow - 2\left( {4 - a;\,\,3 - b} \right) + 3\left( { - a; - 1 - b} \right) - 3\left( {1 - a; - 2 - b} \right) = \left( {1;\,\,7} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2\left( {4 - a} \right) + 3\left( { - a} \right) - 3\left( {1 - a} \right) = 1\\ - 2\left( {3 - b} \right) + 3\left( { - 1 - b} \right) - 3\left( { - 2 - b} \right) = 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 8 + 2a - 3a - 3 + 3a = 1\\ - 6 + 2b - 3 - 3b + 6 + 3b = 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a = 12\\2b = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 5\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {6;\,\,5} \right).\end{array}\)
Đáp án A.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}x - \left( {m + 1} \right)y = m - 2\\2mx + \left( {m - 2} \right)y = 4\end{array} \right.\).
- Phương trình sau \(\left| {3 - x} \right| = \left| {2x - 5} \right|\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}.\) Tính \({x_1} + {x_2}.\)
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau \({\left( {{x^2} + 6x + 10} \right)^2} + m = 10{\left( {x + 3} \right)^2}\) có 4 nghiệm phân biệt?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm là A(4; 3), B(0; –1), C(1;–2).
- Cho phương trình sau \({x^2} + 2x - {m^2} = 0.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm sau \(A\left( {m; - 1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,1 - 2m} \right),\,\,C\left( {3m + 1; - \dfrac{7}{3
- Gọi (a; b; c) là nghiệm của hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y + z = 5\\x - 3y + 2z = 11\\ - x + 2y + z = - 3\end{arra
- Tìm tập nghiệm của phương trình sau \(\sqrt {4x + 1} + 5 = 0.\)
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ sau \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)\) cho điểm M thỏa mãn \(\ov
- Ta gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD.
- Tập nghiệm của phương trình sau \(\dfrac{{\left| {1 - x} \right|}}{{\sqrt {x - 2} }} = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 2} }}\) là :
- Xác định hàm số bậc hai sau \(y = {x^2} + bx + c,\) biết rằng độ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 2\) và đi qua đi \(A\left( {1; - 1} \right).\)
- Tính tổng sau \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} .\)
- Mệnh đề nào dưới đây là phủ định của mệnh đề Mọi động vật đều di chuyển” ?
- Cho tam giác \(ABC.\) Tìm tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} } \right|.\)
- Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({m^2}\left( {x + m} \right) = x + m\) có tập nghiệm \(\mathbb{R}\,?\)
- Cho biết \(\cos x = \dfrac{1}{2}.\) Tính biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x.\)
- Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có
- Cho biết \(A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right);\,\,B = \left[ { - 2;5} \right].\) Tính \(A \cap B.\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\2x - y + z = 4\\x + y + 2z = 2\end{array} \right.\) ta được nghiệm là:
- Cho các nhận xét sau. Hãy chọn câu đúng:
- Cho các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- Với các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
- Cho phương trình sau \(\dfrac{{16}}{{{x^3}}} + x - 4 = 0\). Giá trị nào sau đây của \(x\) là nghiệm của phương trình đã cho?
- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( { - 1;2} \right)\) và \(B\left( {3; - 1} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là
- Hàm số sau \(y = \sqrt {1 - x} \) có tập xác định là
- Parabol \(\left( P \right)\) có phương trình là \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh \(I\left( {1;2} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\). Khi đó giá trị của \(a,b,c\) là
- Ba điểm là \(A,B,C\) phân biệt, đẳng thức nào sau đây là sai?
- Giải phương trình \(\left| {x - 1} \right| = 4\) được tập nghiệm
- Cho hai tập hợp là \(A = \left( { - \dfrac{1}{2};4} \right],\,\,B = \left[ { - 4;3} \right]\). Khi đó \(A \cap B\) là
- Điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) là các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) thỏa mãn
- Cho mệnh đề chứa biến là \(P(x)\) \({x^2}-5x + 6 = 0\)”, với \(x \in \mathbb{R}\). Tìm mệnh đề đúng
- Hãy tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)”
- Liệt kê các phần tử của tập sau \(S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}\).
- Cho biết \(M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)\(\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\},\) \(P = \left\{ {x \in \mathbb{R}
- Cho hàm số sau \(\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\). Tìm mệnh đề đúng
- Tịnh tiến đồ thị hàm số sau \(y = 2x{\rm{ }} - 3\) sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số
- Cho phương trình \({x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\). Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên?
- Cho hai điểm phân biệt M, N. Điều kiện cần và đủ để P là trung điểm của đoạn MN là
- Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào dưới đây sai ?
