Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 329456
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - \left( {m + 1} \right)y = m - 2\\2mx + \left( {m - 2} \right)y = 4\end{array} \right.\). Biết rằng có hai giá trị của tham số m là m1và m2 để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {{x_0};2} \right)\). Tính m1 + m2.
- A. \(\dfrac{2}{3}\)
- B. \(\dfrac{7}{3}\)
- C. \( - \dfrac{4}{3}\)
- D. \( - \dfrac{1}{3}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 329457
Phương trình \(\left| {3 - x} \right| = \left| {2x - 5} \right|\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}.\) Tính \({x_1} + {x_2}.\)
- A. \( - \dfrac{{28}}{3}\)
- B. \(\dfrac{7}{3}\)
- C. \( - \dfrac{{14}}{3}\)
- D. \(\dfrac{{14}}{3}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 329458
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({\left( {{x^2} + 6x + 10} \right)^2} + m = 10{\left( {x + 3} \right)^2}\) có 4 nghiệm phân biệt?
- A. 13
- B. 14
- C. 15
- D. 16
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 329459
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(4; 3), B(0; –1), C(1;–2). Tìm tọa độ điểm M biết rằng vetco \( - 2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} \) có tọa độ là (1; 7).
- A. (6; 5)
- B. (–2; –3)
- C. (3; –1)
- D. (1; –2)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 329460
Cho phương trình \({x^2} + 2x - {m^2} = 0.\) Biết rằng có hai giá trị \({m_1},\,\,{m_2}\) của tham số m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^3 + x_2^3 + 10 = 0.\) Tính \({m_1}.{m_2}.\)
- A. \(\dfrac{3}{4}\)
- B. \( - \dfrac{1}{3}\)
- C. \( - \dfrac{3}{4}\)
- D. \(\dfrac{1}{3}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 329461
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {m; - 1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,1 - 2m} \right),\,\,C\left( {3m + 1; - \dfrac{7}{3}} \right).\) Biết rằng có hai giá trị \({m_1},\,\,{m_2}\) của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính \({m_1} + {m_2}.\)
- A. \( - \dfrac{1}{6}\)
- B. \( - \dfrac{4}{3}\)
- C. \(\dfrac{{13}}{6}\)
- D. \(\dfrac{1}{6}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 329463
Gọi (a; b; c) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y + z = 5\\x - 3y + 2z = 11\\ - x + 2y + z = - 3\end{array} \right..\) Tính \({a^2} + {b^2} + {c^2}.\)
- A. 9
- B. 16
- C. 8
- D. 14
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 329464
Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {4x + 1} + 5 = 0.\)
- A. \(\left\{ 2 \right\}\)
- B. \(\emptyset \)
- C. \(\left\{ { - \dfrac{1}{4}} \right\}\)
- D. \(\left\{ 6 \right\}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 329466
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)\) cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j .\) Tọa độ của M là:
- A. (2; –3)
- B. (–3; 2)
- C. (–2; 3)
- D. (3; –2)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 329468
Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = \dfrac{1}{4}A{B^2} - A{D^2}\)
- B. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = \dfrac{1}{4}A{B^2} + A{D^2}\)
- C. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = A{B^2} - \dfrac{1}{4}A{D^2}\)
- D. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = A{B^2} + \dfrac{1}{4}A{D^2}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 329471
Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\left| {1 - x} \right|}}{{\sqrt {x - 2} }} = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 2} }}\) là :
- A. \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
- B. \(\left[ {2; + \infty } \right).\)
- C. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 329472
Xác định hàm số bậc hai \(y = {x^2} + bx + c,\) biết rằng độ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 2\) và đi qua đi \(A\left( {1; - 1} \right).\)
- A. \(y = {x^2} + 4x - 6.\)
- B. \(y = {x^2} - 4x + 2.\)
- C. \(y = {x^2} + 2x - 4.\)
- D. \(y = {x^2} - 2x + 1.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 329474
Tính tổng \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} .\)
- A. \(\overrightarrow {MN} .\)
- B. \(\overrightarrow {MP} .\)
- C. \(\overrightarrow {MR} .\)
- D. \(\overrightarrow {PR} .\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 329475
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” ?
- A. Có ít nhất một động vật di chuyển.
- B. Có ít nhất một động vật không di chuyển.
- C. Mọi động vật đều không di chuyển.
- D. Mọi động vật đều đứng yên.
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 329477
Cho tam giác \(ABC.\) Tìm tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} } \right|.\)
- A. Đường tròn tâm \(A,\)bán kính \(BC.\)
- B. Đường thẳng qua \(A\) và song song với \(BC.\)
- C. Đường thẳng \(AB.\)
- D. Trung trực đoạn \(BC.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 329478
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({m^2}\left( {x + m} \right) = x + m\) có tập nghiệm \(\mathbb{R}\,?\)
- A. \(m = 0\) hoặc \(m = 1.\)
- B. \(m = 0\) hoặc \(m = - 1.\)
- C. \(m \in \left( { - 1;1} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
- D. \(m = \pm 1.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 329480
Cho \(\cos x = \dfrac{1}{2}.\) Tính biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x.\)
- A. \(P = \dfrac{{15}}{4}.\)
- B. \(P = \dfrac{{13}}{4}.\)
- C. \(P = \dfrac{{11}}{4}.\)
- D. \(P = \dfrac{7}{4}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 329481
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng : Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có \(x\) con cá \(\left( {x \in {\mathbb{Z}^ + }} \right)\) thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là \(480 - 20x\,\left( {gam} \right).\) Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều kg cá nhất ?
- A. \(10.\)
- B. \(12.\)
- C. \(9.\)
- D. \(24.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 329482
Cho \(A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right);\,\,B = \left[ { - 2;5} \right].\) Tính \(A \cap B.\)
- A. \(\emptyset .\)
- B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
- C. \(\left( { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right).\)
- D. \(\left[ { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right].\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 329484
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\2x - y + z = 4\\x + y + 2z = 2\end{array} \right.\) ta được nghiệm là:
- A. \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {1;1;1} \right)\)
- B. \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {2;1;1} \right)\)
- C. \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {1; - 1;1} \right)\)
- D. \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {1;1; - 1} \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 329485
Hãy chọn khẳng định đúng:
- A. \(\left\{ 1 \right\} \subset \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]\)
- B. \( - 2 \in \left( { - 2;6} \right)\)
- C. \(1 \notin \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]\)
- D. \(4 \subset \left[ {3;5} \right]\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 329486
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A. Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!
- B. Tiết trời mùa thu thật dễ chịu
- C. Số \(15\) không chia hết cho \(2\).
- D. Bạn An có đi học không?
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 329488
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
- A. \(y = - x\)
- B. \(y = {x^2}\)
- C. \(y = 2x\)
- D. \(y = {x^3}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 329489
Cho phương trình \(\dfrac{{16}}{{{x^3}}} + x - 4 = 0\). Giá trị nào sau đây của \(x\) là nghiệm của phương trình đã cho?
- A. \(x = 2\)
- B. \(x = 1\)
- C. \(x = 3\)
- D. \(x = 5\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 329491
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( { - 1;2} \right)\) và \(B\left( {3; - 1} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là
- A. \(\left( {2; - 1} \right)\)
- B. \(\left( {4; - 3} \right)\)
- C. \(\left( {2;1} \right)\)
- D. \(\left( { - 4;3} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 329492
Hàm số \(y = \sqrt {1 - x} \) có tập xác định là
- A. \(D = \left( { - \infty ;1} \right]\)
- B. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \left( { - \infty ;1} \right)\)
- D. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 329493
Parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh \(I\left( {1;2} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\). Khi đó giá trị của \(a,b,c\) là
- A. \(\left( {a;b;c} \right) = \left( {1; - 2; - 3} \right)\)
- B. \(\left( {a;b;c} \right) = \left( { - 1;2; - 3} \right)\)
- C. \(\left( {a;b;c} \right) = \left( {1;2;3} \right)\)
- D. \(\left( {a;b;c} \right) = \left( {1; - 2;3} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 329494
Cho ba điểm \(A,B,C\) phân biệt, đẳng thức nào sau đây là sai?
- A. \(\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BC} \)
- B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BC} \)
- C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
- D. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 329495
Giải phương trình \(\left| {x - 1} \right| = 4\) được tập nghiệm
- A. \(S = \left\{ {3;5} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ { - 3;5} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ { - 3; - 5} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ 5 \right\}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 329496
Cho hai tập hợp \(A = \left( { - \dfrac{1}{2};4} \right],\,\,B = \left[ { - 4;3} \right]\). Khi đó \(A \cap B\) là
- A. \(\left( {3;4} \right)\)
- B. \(\left[ { - 4;4} \right]\)
- C. \(\left[ { - 4;\dfrac{1}{2}} \right)\)
- D. \(\left( { - \dfrac{1}{2};3} \right]\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 329497
Điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) là các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) thỏa mãn
- A. cùng hướng
- B. cùng độ dài
- C. cùng hướng, cùng độ dài
- D. cùng phương, cùng độ dài
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 329500
Cho mệnh đề chứa biến \(P(x)\) “\({x^2}-5x + 6 = 0\)”, với \(x \in \mathbb{R}\). Tìm mệnh đề đúng
- A. P(1)
- B. P(6)
- C. P(2)
- D. P(-1)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 329501
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)”
- A. \(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)
- B. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)
- C. \(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x > }}{{\rm{x}}^2} + 1\)
- D. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x}} \ne {x^2} + 1\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 329503
Liệt kê các phần tử của tập \(S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}\).
- A. \(S=\left\{ {1;1;\dfrac{3}{2}} \right\}\)
- B. \(S=\left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}\)
- C. \(S=\left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\)
- D. \(S=\left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 329505
Cho \(M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)\(\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\},\) \(P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}.\) Khi đó
- A. \(P = M \cup N\)
- B. \(P = M \cap N\)
- C. \(P = M\backslash N\)
- D. \(P = N\backslash M\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 329506
Cho hàm số \(\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\). Tìm mệnh đề đúng
- A. \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn
- B. \(f\left( x \right)\) là hàm lẻ
- C. \(f\left( x \right)\) là hàm không chẵn, không lẻ
- D. \(f\left( x \right)\) là hàm vừa chẵn, vừa lẻ
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 329507
Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = 2x{\rm{ }} - 3\) sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số
- A. \(y = 2x + 2\)
- B. \(y = 2x-6\)
- C. \(y = 2x-8\)
- D. \(y = 2x\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 329509
Cho phương trình \({x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\). Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên?
- A. \(\dfrac{{3x}}{{x - 1}} + x = 0\)
- B. \(x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
- C. \({x^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = 0\)
- D. \(\dfrac{{2x}}{{x - 1}} + x = 0\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 329511
Cho hai điểm phân biệt M, N. Điều kiện cần và đủ để P là trung điểm của đoạn MN là
- A. \(\overrightarrow {PM} = - \overrightarrow {PN} \)
- B. \( PM=PN\)
- C. \(\overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PN} \)
- D. \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NP} \)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 329512
Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào sau đây sai ?
- A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
- B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \)
- C. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} \)
- D. \(\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
