-
Câu hỏi:
Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau ở một ga ở chính giữa quãng đường. Tính vẫn tốc của xe lửa thứ nhất, biết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
-
A.
\(40\left( {km/h} \right)\)
-
B.
\(45\left( {km/h} \right)\)
-
C.
\(50\left( {km/h} \right)\)
-
D.
\(55\left( {km/h} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là \(x\left( {km/h} \right),x > 0.\)
Vận tốc của xe lửa thứ hai là \(x + 5\left( {km/h} \right)\)
Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là \(\dfrac{{450}}{x}\left( giờ \right)\)
Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là \(\dfrac{{450}}{{x + 5}}\) (giờ)
Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ; nghĩa là thời gian xe thứ hai đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất 1 giờ. Do đó, ta có phương trình
\(\dfrac{{450}}{x} - \dfrac{{450}}{{x + 5}} = 1\)
Khử mẫu và biến đổi, ta được
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 450\left( {x + 5} \right) - 450x = x\left( {x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow 450x+ 2250 -450x= {x^2} + 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} +5x - 2250 = 0\end{array}\)
Phương trình trên có \(\Delta = {5^2} - 4.1.\left( { - 2250} \right) = 9025 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta = 95\)
Nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \dfrac{{-5 + 95}}{2} = 45;\) \({x_2} = \dfrac{{-5 - 95}}{2} = - 50\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_2}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là \(45\left( {km/h} \right)\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số \(y = - \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2}\)
- Hàm số \(y = \left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2}\)
- Tính hệ số a.
- Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
- Sau 1 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?
- Chọn câu đúng trong các hàm số sau:
- Cho hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu đúng.
- Hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu đúng.
- Có (P): \(y = \dfrac{{{x^2}}}{4}\) và (D) y = -x + 3.
- Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P).
- Hãy giải phương trình sau: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\)
- Hãy giải phương trình: \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)
- Hãy giải phương trình: \(0,4{x^2} + 1 = 0\)
- Hãy giải phương trình sau: \(5{x^2} - 20 = 0\)
- Giải phương trình: \({x^2} - 8 = 0\)
- Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+21 x-18=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}+x+1=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+11 x-3=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}-3 x-5=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+7 x-1=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}+16 x+39=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+8 x-3=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-4 x+4=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}-1) x-2 \sqrt{3}=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 \sqrt{2} x+1=0\) là?
- Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 35 và tích của chúng bằng 300, ta giải phương trình:
- Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \(p{x^2} + qx + r = 0\). Điều nào sau đây là đúng ?
- Hai số u và v có tổng là S và tích là P thì chúng là hai nghiệm của phương trình:
- Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \( - 3{x^2} + x + 2 = 0\) thì:
- Hãy tìm hai số u và v biết u + v = 3, uv = 6.
- Phương trình \({x^2} - \dfrac{{2x - 3{x^2}}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{x} + 2x\) có nghiệm là
- Phương trình \(\dfrac{{3{x^2} - 15x}}{{{x^2} - 9}} = x - \dfrac{x}{{x - 3}}\) có nghiệm là
- Phương trình \({\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)^2} - 4\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) + 3 = 0\) có số nghiệm là
- Cho biết phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:
- Giải phương trình \({x^4} + 5{x^2} + 1 = 0\)
- Tính vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 3 km/h.
- Theo quy định mỗi giờ người ấy phải làm bao nhiêu sản phẩm ?
- Tính vẫn tốc của xe lửa thứ nhất, biết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
- Nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu ?
- Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng