-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng \(a\sqrt 2\) . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(V= {a^3}\sqrt 3\)
Đáp án đúng: A
.png)
\(\begin{array}{l} SO \bot \left( {ABCD} \right)\\ AO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\\ SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\\ {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SO = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3} \end{array}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A1B1C1D1 BD=căn13 BA1=căn29 CA1=căn38
- Tính thể tích hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a
- Tính thể tích V của hình chóp S. ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45
- Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA
- Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước a,2a, a căn 3
- Tính thể tích khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a căn 3 biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ
- Nếu một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 5 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B BA=3a BC=4a và AB vuông góc với mặt phẳng (SBC) biết SB=2 căn 3 góc SBC=30 độ
- Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 30 độ
