-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích V của hình chóp S. ABC.
- A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
Đáp án đúng: D
Góc giữa SB và (ABC) là góc \(\widehat {SBA} = {\rm{ }}{45^0}\).Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a nên
có diện tích: \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
\(SA = AB.\tan {45^0} = a\)
\(\Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
.jpg)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA
- Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước a,2a, a căn 3
- Tính thể tích khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a căn 3 biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ
- Nếu một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 5 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B BA=3a BC=4a và AB vuông góc với mặt phẳng (SBC) biết SB=2 căn 3 góc SBC=30 độ
- Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 30 độ
- Tính thể tích V của khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB = 2a AA' = 4a
- Tính thể tích V của khối chóp chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với mặt đáy góc 30
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a góc BAC bằng 30 độ SO vuông góc ABCD và băng 3a/4
- Tình thể tích của lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ điểm A tới (A’BC) bằng a căn 6/2
