-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(BA = 3a,BC = 4a\) và AB vuông góc với mặt phẳng (SBC). Biết \(SB = 2a\sqrt 3\) và \(\widehat {SBC} = {30^0}\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(V = 2{a^3}\sqrt 3\)
- C. \(V = {a^3}\sqrt 3\)
- D. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Đáp án đúng: B
.png)
Diện tích tam giác SBC là: \({S_{SBC}} = \frac{1}{2}.2a\sqrt 3 .4a.\sin {30^0} = 2{a^2}\sqrt 3\).
Vậy thể tích khối chóp S.ABC là: \({V_{S.ABC}} = {V_{A.SBC}} = \frac{1}{3}AB.{S_{SBC}} = 2{a^3}\sqrt 3\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 30 độ
- Tính thể tích V của khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB = 2a AA' = 4a
- Tính thể tích V của khối chóp chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với mặt đáy góc 30
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a góc BAC bằng 30 độ SO vuông góc ABCD và băng 3a/4
- Tình thể tích của lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ điểm A tới (A’BC) bằng a căn 6/2
- Tính thể tích của khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật hai mặt phẳng (SAC); (SBD) cùng vuông góc với đáy, AB=a; AD=2a biết khoảng cách giữa AB và SD
- Tính thể tích của khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=a; AB=AC=2a, góc BAC bằng 120 độ
- Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 30
- Tính thể tích của khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh A, góc ABC=60 độ, SA=A căn 3
- Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết đáy là hình chữ nhật AB = 4a;AD = 2a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy
