-
Câu hỏi:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 1\).
-
A.
\(S = \frac{7}{3}\)
-
B.
\(S = \frac{8}{5}\)
-
C.
\(S = \frac{{38}}{{15}}\)
-
D.
\(S = \frac{{64}}{{25}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có: \(f\left( x \right) = {x^4} - 5{x^2} + 4 > 0\) với mọi \(x \in \left( {0;1} \right)\).
Suy ra:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^4} - 5{x^2} + 4} \right|dx} \\
= \int\limits_0^1 {\left( {{x^4} - 5{x^2} + 4} \right)} dx
\end{array}\\
{ = \left( {\frac{{{x^5}}}{5} - \frac{5}{3}{x^3} + 4x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1\\
0
\end{array} = \frac{{38}}{{15}}} \right.}
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho đồ thị hàm số y = f(x). Xác định công thức tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 1\).
- Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x^3 - x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x.\)
- Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0;x = \pi\), biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le \pi } \right)\) là một tam giác đều có cạnh là \(2\sqrt {\sin x}\).
- Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{4}{{x - 4}},y = 0,x = 0,x = 2\) quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích).
- Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(x^3 - x\) và đồ thị hàm số \(y = x - x^2\)
- Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = (x -1)e^{2x}\) ,trục tung và đường thẳng y = 0.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = x^2 - x + 3\) và \(y = 2x + 1\) là:
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = \sqrt x \) và y = 6 - x và trục tung là:
ADMICRO
ADMICRO
