-
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + mx + 1\) đạt cực đại tại x=1
-
A.
m=-1
-
B.
m=1
-
C.
m=4/3
-
D.
Không tồn tại
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có y' = 3x2 - 4x + m
Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì y'(1) => m = 1
Với m = 1 thì hàm số đã cho trở thành y = x3 - 2x2 + x + 1
Ta có y' = 3x2 - 4x + 1, y'' = 6x - 4 Vì y''(1) = 2 > nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Do vậy không có m thỏa mãn. Chọn đáp án D.
Chú ý. Sai lầm có thể gặp phải: khi giải y'(1) = 0 => m = 1 đã vội kết luận mà không kiểm tra lại, dẫn đến chọn đáp án B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f(x) = {x^3} - 3x + 1.\) Tính độ dài AB.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - 2{x^4} + ( {m + 3} ){x^2} + 5\) có duy nhất một điểm cực trị.
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^4}\left( x - 1 \right){\left( {2 - x} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^2}\). Hỏi hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- Biết \(M\left( {0;5} \right),N\left( 2; - 11 \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại x=2.
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) xác định trên [1;3].
- Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + mx + 1\) đạt cực đại tại x=1
- Tìm a, b, c sao cho hàm số \(y = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) có giá trị bằng 0 khi x=1 và đạt cực trị bằng 0 khi x=-1
- Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 7} \right){\left( {x + 12} \right)^3}\) . Điểm cực tiểu của hàm số là
ADMICRO
ADMICRO
