OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Tìm tập nghiệm S của phương trình \({3^{x - 1}}{.5^{\frac{{2x - 2 - m}}{{x - m}}}} = 15\), \(m\) là tham số khác 2.

    • A. 
      \(S = \left\{ {2;m{{\log }_3}5} \right\}\)
    • B. 
      \(S = \left\{ {2;m + {{\log }_3}5} \right\}\)
    • C. 
      \(S = \left\{ 2 \right\}\)
    • D. 
      \(S = \left\{ {2;m - {{\log }_3}5} \right\}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Điều kiện: \(x \ne m.\)

    Phương trình \( \Leftrightarrow {3^{x - 1}}{.5^{\frac{{2x - 2 - m}}{{x - m}}}} = 3.5 \Leftrightarrow {5^{\frac{{2x - 2 - m}}{{x - m}} - 1}} = {3^{1 - \left( {x - 1} \right)}} \Leftrightarrow {5^{\frac{{x - 2}}{{x - m}}}} = {3^{2 - x}}\).             (*) 

    Lấy logarit cơ số 5 hai vế của (*), ta được: \(\frac{{x - 2}}{{x - m}} = \left( {2 - x} \right){\log _5}3 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {\frac{1}{{x - m}} + {{\log }_5}3} \right) = 0.\)

    Với \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2.\) (thỏa mãn)

    Với \(\frac{1}{{x - m}} + {\log _5}3 = 0 \Leftrightarrow x - m =  - \frac{1}{{{{\log }_5}3}} \Leftrightarrow x = m - {\log _3}5{\rm{ }}.\) (thỏa mãn)

    Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {2;m - {{\log }_3}5} \right\}\) 

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF