-
Câu hỏi:
Tìm số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 4} = 8 - 3x.\)
-
A.
1 nghiệm duy nhất
-
B.
vô nghiệm.
-
C.
3 nghiệm
-
D.
5 nghiệm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
ĐKXĐ: \({x^2} - 3x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} \ge 0\) (luôn đúng với mọi \({\rm{x}}\))
Bình phương hai vế của phương trình ta được
\({x^2} - 3x + 4 = {\left( {8 - 3x} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 4 = 9{x^2} - 48x + 64\)
\(8{x^2} - 45x + 60 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{45 \pm \sqrt {105} }}{{16}}\)
Thay vào phương trình ta thấy chỉ có \(x = \frac{{45 - \sqrt {105} }}{{16}}\) và đó là nghiệm duy nhất của phương trình.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\frac{5}{{{x^2} - x - 1}} = \sqrt[3]{x}.\)
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(1 + \sqrt {2x - 4} = \sqrt {2 - 4x} .\)
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt { - {x^2} + x - 1} + x = 1.\)
- Tìm số nghiệm của các phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{1}{{\sqrt {x - 2} }} - \sqrt {x - 2} .\)
- Tìm số nghiệm của các phương trình \(\sqrt {\sqrt x - 1} ({x^2} - x - 2) = 0.\)
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 4} = 8 - 3x.\)
- Tìm \(m\) để cặp phương trình sau tương đương:\({x^2} + mx - 1 = 0\) (1) và \(\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = \left| {x - 2} \right|.\)
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = x - 1.\)
- Tìm \(m\) để cặp phương trình sau tương đương:\(2{x^2} + mx - 2 = 0\) (3) và \(2{x^3} + \left( {m + 4} \right){x^2} + 2\left( {m - 1}
ADMICRO
ADMICRO
