-
Câu hỏi:
Tìm số nghiệm của các phương trình \(\sqrt {\sqrt x - 1} ({x^2} - x - 2) = 0.\)
-
A.
1 nghiệm duy nhất
-
B.
vô nghiệm.
-
C.
2 nghiệm
-
D.
5 nghiệm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{\sqrt x - 1 \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x \ge 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \ge 1\)
Với điều kiện đó phương trình tương đương với
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {\sqrt x - 1} = 0}\\{{x^2} - x - 2 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\\begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array}\end{array}} \right.\)
Đối chiếu với điều kiện ta có ngiệm của phương trình là \({\rm{x}} = 1\) và \({\rm{x}} = 2\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\frac{5}{{{x^2} - x - 1}} = \sqrt[3]{x}.\)
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(1 + \sqrt {2x - 4} = \sqrt {2 - 4x} .\)
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt { - {x^2} + x - 1} + x = 1.\)
- Tìm số nghiệm của các phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{1}{{\sqrt {x - 2} }} - \sqrt {x - 2} .\)
- Tìm số nghiệm của các phương trình \(\sqrt {\sqrt x - 1} ({x^2} - x - 2) = 0.\)
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 4} = 8 - 3x.\)
- Tìm \(m\) để cặp phương trình sau tương đương:\({x^2} + mx - 1 = 0\) (1) và \(\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = \left| {x - 2} \right|.\)
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = x - 1.\)
- Tìm \(m\) để cặp phương trình sau tương đương:\(2{x^2} + mx - 2 = 0\) (3) và \(2{x^3} + \left( {m + 4} \right){x^2} + 2\left( {m - 1}
