-
Câu hỏi:
Tìm số nghiệm của phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = \left| {x - 2} \right|.\)
-
A.
1 nghiệm duy nhất
-
B.
vô nghiệm.
-
C.
2 nghiệm
-
D.
5 nghiệm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Phương trình tương đương với \({\left( {\left| {2x + 1} \right|} \right)^2} = {\left( {\left| {x - 2} \right|} \right)^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{x^2} + 4x + 1 = {x^2} - 4x + 4\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 8x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3}\\{x = \frac{1}{3}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = - 3\) và \(x = \frac{1}{3}\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\frac{5}{{{x^2} - x - 1}} = \sqrt[3]{x}.\)
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(1 + \sqrt {2x - 4} = \sqrt {2 - 4x} .\)
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt { - {x^2} + x - 1} + x = 1.\)
- Tìm số nghiệm của các phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{1}{{\sqrt {x - 2} }} - \sqrt {x - 2} .\)
- Tìm số nghiệm của các phương trình \(\sqrt {\sqrt x - 1} ({x^2} - x - 2) = 0.\)
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 4} = 8 - 3x.\)
- Tìm \(m\) để cặp phương trình sau tương đương:\({x^2} + mx - 1 = 0\) (1) và \(\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = \left| {x - 2} \right|.\)
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = x - 1.\)
- Tìm \(m\) để cặp phương trình sau tương đương:\(2{x^2} + mx - 2 = 0\) (3) và \(2{x^3} + \left( {m + 4} \right){x^2} + 2\left( {m - 1}
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
