-
Câu hỏi:
Người ta trộn 2 loại quặng sắt với nhau, loại 1 chứa 72% sắt, loại 2 chứa 58% sắt được 1 loại quặng chứa 62% sắt. Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được loại quặng chứa 63,25% sắt. Tìm khối lượng mỗi loại quặng đã trộn.
-
A.
Khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 12 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 30 tấn.
-
B.
Khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 30 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 12 tấn.
-
C.
Khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 14 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 30 tấn.
-
D.
Khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 12 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 20 tấn.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi khối lượng quặng loại 1 đem trộn là x tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là y tấn (x,y>0)
Khi trộn loại 1 chứa 72% sắt, loại 2 chứa 58% sắt được 1 loại quặng chứa 62% sắt nên ta có phương trình:
\( 72\%x+58\%y=62\%(x+y)⇔72x+58y=62x+62y⇔10x−4y=0⇔5x−2y=0(1)\)
Khi tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được loại quặng chứa 63,25% sắt nên ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 72{\rm{\% }}(x + 15) + 58{\rm{\% }}(y + 15) = 63,25{\rm{\% }}(x + y + 30)}\\ { \Leftrightarrow 72x + 72.15 + 58y + 58.15 = 63,25x + 63,25y + 63,25.30}\\ { \Leftrightarrow 8,75x - 5,25y = - 52,5}\\ { \Leftrightarrow 5x - 3y = - 30\begin{array}{*{20}{c}} {}&{(2)} \end{array}} \end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l} 5x - 2y = 0\\ 5x - 3y = - 30 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} x = 12\\ y = 30 \end{array} \right.\)
Vậy khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 12 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 30 tấn.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho phương trình ax + by = c với \(a \ne 0;b \ne 0\). Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
- Hãy xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 8}\) là
- Cho phương trình: \(5x – 10y = 25\). Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?
- Cho phương trình : \(3x - y = 9\). Nghiệm tổng quát của phương trình là:
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(0{\rm{x}} + \sqrt {3y} = 3\)
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình: \(2x – 6 = 0\).
- Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng: \(2x – 4y + 10 = 0\)
- Tìm m để phương trình nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm
- Phương trình \(x - 5y + 7 = 0\) nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
- Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm
- Cho biết phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
- Hãy xét sự tương đương của các cặp hệ phương trình sau:
- Hãy cho biết nghiệm tổng quát của phương trình \(0x + 2y = - 2\)
- Hãy tìm số nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\)
- Để hệ \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi:
- Tìm m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} y = 2{\rm{x}} + 20\\ y = (2m - 4)x + 10 \end{array} \right.\) vô nghiệm
- Tìm nghiệm của hệ phương tình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} 2{\rm{x}} - y = 0\\ x + y = 3 \end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm của hệ phương trình sau: \((I)\left\{ \begin{array}{l} x - y = 3\;{\rm{ }}\;\;\;\;\;(1)\\ 3{\rm{x}} - 4y = 2\;{\rm{ }}\;(2) \end{array} \right.\)
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 1\\2x - y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm là:
- Giải \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 2\\\left( {2 - \sqrt 5 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)y = 2\end{array} \right.\)
- Tìm các giá trị của m và n của: \(P(x) = m{x^3} + \left( {m - 2} \right){x^2} - (3n - 5)x - 4n\)
- Xác định các hệ số a và b, biết \(\left\{ \begin{array}{l}2x + by = - 4\\bx - ay = - 5\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 2 - 1} \right) - y = \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 2 + 1} \right)y = 1\end{array} \right.\)
- Cho biết nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \righ
- Cho biết hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 0) và B (-1; 3)?
- Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 3(x + y) - 2(x - y) = 7\\ 10(x + y) + (x - y) = 31 \end{array} \right.\)
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{x} + y = 3\\ \frac{1}{2} - 2y = 4 \end{array} \right.\).
- Nghiệm của hệ phương trình là (x, y), tính x - y
- Hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ 2x + y = 5 \end{array} \right.(I)\)
- Hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + y = 2\\ x - y = 2 \end{array} \right.(I)\)
- Tính nghiệm hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y - \dfrac{x}{2} = 2\\\dfrac{3}{2}x + y = 42\end{array} \right.\)
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\2x + 3y = - 2\end{array} \right.\). Chọn câu đúng?
- Hãy cho biết hai số có tổng là 34 và hiệu là 10.
- Hãy tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.
- Tính số đại biểu của mỗi trường
- Cho biết nếu không kể thuế VAT thì bạn Nam phải trả mỗi món hàng là bao nhiêu tiền?
- Tìm khối lượng mỗi loại quặng đã trộn. Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được loại quặng chứa 63,25% sắt.
- Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18
- Hỏi mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
- Tính số tờ tiền mỗi loại của bạn N có do tiết kiệm.