-
Câu hỏi:
Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{1}{x}\right)^{15}\)
-
A.
1001
-
B.
2002
-
C.
3003
-
D.
4004
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Áp dụng công thức thì các hạng tử trong khai triển có dạng \(\mathrm{C}_{15}^{k}\left(x^{2}\right)^{15-k}\left(\frac{1}{x}\right)^{k}=\mathrm{C}_{15}^{k} \frac{x^{30-2 k}}{x^{k}}=\mathrm{C}_{15}^{k} x^{30-3 k}\)
Hạng tử không chứa x khi hay \(30-3 k=0 \Leftrightarrow k=10\)
Hạng tử cần tìm là \(\mathrm{C}_{15}^{10}=3003\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết hệ số của x2 trong khai triển \((1+2x)^n\) bằng 180 .Tìm n .
- Hệ số lớn nhất trong khai triển \(\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4} x\right)^{4}\)
- Hệ số của x31 trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}, x \neq 0\)
- Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{13},(\text { với } x \neq 0)\)
- Hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức \(\left(x-\frac{2}{x \sqrt{x}}\right)^{12} \text { (với } x>0)\) là:
- Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển \(\left(\frac{1}{\sqrt[5]{x}}+\sqrt[3]{x}\right)^{10}\)
- Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{1}{x^{4}}\right)^{12}\)
- Tìm hạng tử độc lập với x trong khai triển \(\left(\frac{x}{3}+\frac{3}{x}\right)^{12}\)
- Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{1}{x}\right)^{15}\)
- Xác định hệ số thứ nhất trong khai triển \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
