-
Câu hỏi:
Hệ số của x31 trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}, x \neq 0\)
-
A.
9880
-
B.
9800
-
C.
2498
-
D.
2980
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}=\sum_{k=0}^{40} C_{40}^{k} x^{40-k} \cdot x^{-2 k}=\sum_{k=0}^{40} C_{40}^{k} x^{40-3 k}\)
Theo giả thiết: \(40-3 k=31 \Rightarrow k=3)\) Vậy hệ số của \(x^{31}\) là \(C_{40}^{3}=9880\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết hệ số của x2 trong khai triển \((1+2x)^n\) bằng 180 .Tìm n .
- Hệ số lớn nhất trong khai triển \(\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4} x\right)^{4}\)
- Hệ số của x31 trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}, x \neq 0\)
- Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{13},(\text { với } x \neq 0)\)
- Hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức \(\left(x-\frac{2}{x \sqrt{x}}\right)^{12} \text { (với } x>0)\) là:
- Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển \(\left(\frac{1}{\sqrt[5]{x}}+\sqrt[3]{x}\right)^{10}\)
- Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{1}{x^{4}}\right)^{12}\)
- Tìm hạng tử độc lập với x trong khai triển \(\left(\frac{x}{3}+\frac{3}{x}\right)^{12}\)
- Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{1}{x}\right)^{15}\)
- Xác định hệ số thứ nhất trong khai triển \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
