-
Câu hỏi:
Cho biết hệ số của x2 trong khai triển \((1+2x)^n\) bằng 180 .Tìm n .
-
A.
10
-
B.
9
-
C.
-9
-
D.
-10
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\begin{aligned} &\text { Ta có: } T_{k+1}=C_{n}^{k} \cdot 2^{k} x^{k} .\\ &\text { Hệ số của } x^{2} \text { trong khai triển bằng } 180\\ &C_{n}^{2} \cdot 2^{2}=180 \Leftrightarrow \frac{n !}{(n-2) \cdot 2} \cdot 2^{2}=180 \Leftrightarrow n(n-1)=90 \Leftrightarrow n^{2}-n-90=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} n=10 \\ n=-9(l) \end{array}\right. \end{aligned}\)
Vậy n=10
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết hệ số của x2 trong khai triển \((1+2x)^n\) bằng 180 .Tìm n .
- Hệ số lớn nhất trong khai triển \(\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4} x\right)^{4}\)
- Hệ số của x31 trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}, x \neq 0\)
- Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{13},(\text { với } x \neq 0)\)
- Hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức \(\left(x-\frac{2}{x \sqrt{x}}\right)^{12} \text { (với } x>0)\) là:
- Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển \(\left(\frac{1}{\sqrt[5]{x}}+\sqrt[3]{x}\right)^{10}\)
- Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{1}{x^{4}}\right)^{12}\)
- Tìm hạng tử độc lập với x trong khai triển \(\left(\frac{x}{3}+\frac{3}{x}\right)^{12}\)
- Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{1}{x}\right)^{15}\)
- Xác định hệ số thứ nhất trong khai triển \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\)