-
Câu hỏi:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } \)
-
A.
\(y' = \frac{7}{{8\sqrt[8]{x}}}\)
-
B.
\(y' = \frac{7}{8}{x^{\frac{1}{8}}}\)
-
C.
\(y' = \frac{3}{{8\sqrt[8]{{{x^5}}}}}\)
-
D.
\(y' = \frac{5}{4}\sqrt[4]{x}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Viết lại hàm số dưới dạng lũy thừa
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
y = {\left( {x{{\left( {x.{x^{\frac{1}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {x{{\left( {{x^{\frac{3}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}}\\
= {\left( {x\left( {{x^{\frac{3}{4}}}} \right)} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {{x^{\frac{7}{4}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {x^{\frac{7}{8}}}
\end{array}\\
{ \Rightarrow y' = \frac{7}{8}.{x^{ - \frac{1}{8}}} = \frac{7}{{8\sqrt[8]{x}}}}
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - 2x} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là:
- Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)^{\sqrt 2 }}.\)
- Cho \(\alpha ,\beta\) là các số thực. Đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha },y = {x^\beta }\) trên khoảng \((0;+\infty )\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{\ln x + {x^2}}}.\)
- Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}.\)
- Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } \)
- Cho hàm số \(y = {x^{\frac{1}{4}}}\left( {10 - x} \right),x > 0\)Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Số nào sau đây là lớn hơn 1?
- Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?
- Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
