-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^{\frac{1}{4}}}\left( {10 - x} \right),x > 0\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Hàm số ngịch biến trên (0;2).
-
B.
Hàm số ngịch biến trên khoảng (5; +∞) .
-
C.
Hàm số đồng biến trên (2; +∞) .
-
D.
Hàm số không có điểm cực trị nào.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l}
y = 10{x^{\frac{1}{4}}} - {x^{\frac{1}{4}}}\\
\Rightarrow y' = 10.\frac{1}{4}{x^{ - \frac{3}{4}}} - \frac{5}{4}{x^{\frac{1}{4}}} = \frac{{5\left( {2 - x} \right)}}{{4.{x^{\frac{3}{4}}}}}
\end{array}\)Ta thấy y'(x) < 0 ⇔ x > 2 nên hàm số nghịch biến trên (2; +∞) và do đó hàm số nghịch biến trên (5; +∞) .
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - 2x} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là:
- Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)^{\sqrt 2 }}.\)
- Cho \(\alpha ,\beta\) là các số thực. Đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha },y = {x^\beta }\) trên khoảng \((0;+\infty )\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{\ln x + {x^2}}}.\)
- Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}.\)
- Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } \)
- Cho hàm số \(y = {x^{\frac{1}{4}}}\left( {10 - x} \right),x > 0\)Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Số nào sau đây là lớn hơn 1?
- Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?
- Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
