-
Câu hỏi:
Tập nghiệm S của phương trình \(\sqrt {2x} + x - 1 = 0\) là:
-
A.
\(S = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\};\)
-
B.
\(S = \left\{ {2 - \sqrt 3 } \right\};\)
-
C.
\(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\};\)
-
D.
\(S = \backslash \left\{ 1 \right\}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Điều kiện: x ≥ 0
Khi đó phương trình có thể viết lại như sau:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {2x} = 1 - x \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ge 0}\\
{1 - x \ge 0}\\
{2x = {{\left( {1 - x} \right)}^2}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \le 12\\
x = 1 - 2x + {x^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ge 0}\\
{x \le 1}\\
{1 - 4x + {x^2} = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{0 \le x \le 1}\\
{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 2 + \sqrt 3 }\\
{x = 2 - \sqrt 3 }
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right. \Rightarrow x = 2 - \sqrt 3
\end{array}\)Đáp án đúng là: B
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tập nghiệm S của phương trình sau \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\) là:
- Tập nghiệm S của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4} = x - 2\) là:
- Phương trình \(\frac{{{x^2} - 4x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình \(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
- Tập nghiệm S của phương trình \(\sqrt {2x} + x - 1 = 0\) là:
- Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} - 5x}}{{\sqrt {x - 2} }} = - \frac{4}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:
- Nghiệm của phương trình \(\sqrt {3x - 4} = \sqrt {4 - 3x} \) là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?
- Nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{\sqrt {x - 1} }} = \sqrt {x - 1} \) là:
- Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 1} }} = \sqrt {x + 1} \) là?
- Tập nghiệm S của phương trình \(\frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{\sqrt {3x - 1} }} = \sqrt {3x - 1} \) là: