-
Câu hỏi:
Phương trình \(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
3
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Điều kiện xác định của phương trình \(2 - x \ge 0 \Leftrightarrow \,x \le 2.\).
Từ phương trình đã cho ta được :
\(\begin{array}{l}
\sqrt {2 - x} \left( {\sqrt {2 - x} + 3} \right) + 4 = 2\left( {\sqrt {2 - x} + 3} \right)\\
\Leftrightarrow 2 - x + 3\sqrt {2 - x} + 4 = 2\sqrt {2 - x} + 6\\
\Leftrightarrow 3\sqrt {2 - x} - 2\sqrt {2 - x} = - 2 + x - 4 + 6\\
\Leftrightarrow \sqrt {2 - x} = x\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \le 2}\\
{x \ge 0}\\
{\sqrt {2 - x} = x}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow 2 - x = {x^2} \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = - 2}\\
{x = 1}
\end{array}} \right.
\end{array}\)Đối chiếu với điều kiện bài toán ta kết luận nghiệm của phương trình x =1.
Đáp án đúng là: B
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tập nghiệm S của phương trình sau \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\) là:
- Tập nghiệm S của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4} = x - 2\) là:
- Phương trình \(\frac{{{x^2} - 4x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình \(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
- Tập nghiệm S của phương trình \(\sqrt {2x} + x - 1 = 0\) là:
- Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} - 5x}}{{\sqrt {x - 2} }} = - \frac{4}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:
- Nghiệm của phương trình \(\sqrt {3x - 4} = \sqrt {4 - 3x} \) là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?
- Nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{\sqrt {x - 1} }} = \sqrt {x - 1} \) là:
- Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 1} }} = \sqrt {x + 1} \) là?
- Tập nghiệm S của phương trình \(\frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{\sqrt {3x - 1} }} = \sqrt {3x - 1} \) là: