-
Câu hỏi:
Tam giác ABC có AC = 2AB, đường phân giác AD. Tính BD biết DC = 8cm?
-
A.
BD = 4cm
-
B.
BD = 5cm
-
C.
BD = 3cm
-
D.
BD = 8cm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi M, E lần lượt là trung điểm của AC, CD.
Khi đó ME là đường trung bình của tam giác ACD ⇒ ME // D.
Gọi N là giao điểm của AD và BM.
Vì M là trung điểm của AC ⇒ AM = \({1 \over 2}\)AC mà AB = \({1 \over 2}\)AC (gt) ⇒ AB = AM.
Suy ra tam giác ABM cân tại A có AN là phân giác (gt) nên AN cũng là đường trung tuyến của ΔAMB.
Hay NB = NM
Xét tam giác BME có NB = NM; ND // ME nên D là trung điểm của BE ⇒ BD = DE
Lại có: \(DE={1 \over 2}DC={1 \over 2}.8=4cm\).
Đáp án cần chọn là A.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn câu đúng. Cho hình vẽ sau. Đường trung bình của tam giác ABC là?
- Hãy chọn câu đúng? Cho tam giác ABC có chu vi 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:
- Hãy chọn câu đúng? Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8 cm, AC = 7cm. Ta có:
- Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F
- Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F
- Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm
- Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm
- Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = \({1 \over 2}\)DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. So sánh AI và IM.
- Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = \({1 \over 2}\)DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là
- Tam giác ABC có AC = 2AB, đường phân giác AD. Tính BD biết DC = 8cm?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
