-
Câu hỏi:
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?
-
A.
\(y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}\)
-
B.
\(y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}\)
-
C.
\(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\)
-
D.
\(y = - {x^3} + 3x - 2\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Đáp án A: tâm đối xứng \(I\left( { - 3;2} \right)\) \( \Rightarrow OI = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {2^2}} = \sqrt {13} \)
Đáp án B: tâm đối xứng \(I\left( { - 1; - 1} \right)\) \( \Rightarrow OI = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 \)
Đáp án C:
\(\begin{array}{l}y' = 6{x^2} - 6x\\y'' = 12x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow y\left( {\frac{1}{2}} \right) = - \frac{5}{2}\end{array}\)
tâm đối xứng \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right)\) \( \Rightarrow OI = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {26} }}{2}\)
Đáp án D:
\(\begin{array}{l}y' = - 3{x^2} + 3\\y'' = - 6x = 0 \Leftrightarrow x = 0\\ \Rightarrow y\left( 0 \right) = - 2\end{array}\)
tâm đối xứng \(I\left( {0; - 2} \right)\) \( \Rightarrow OI = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\)
Vậy điểm cách O khoảng lớn nhất là \(I\left( { - 3;2} \right)\).
Chọn A.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số sau y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
- Cho biết hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
- Trong các hàm số sau đây, hàm số cho nào đồng biến trên R ?
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- Đồ thị hàm số sau đây \(y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
- Cho biết điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là
- Cho biết hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại M(- 1 ; 2) bằng:
- Hãy tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) và trục hoành.
- Cho biết điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
- Hàm số sau \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau:
- Biết khối lập phương là khối đa diện đều loại
- Cho biết lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
- Cho biết trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
- Ta gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số sau \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2.
- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào cho sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?
- Hàm số sau \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
- Cho biết hàm số sau \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:
- Cho biết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
- Hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
- Cho khối lăng trụ tam giác đều là \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau đây \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\).
- Cho hàm số sau đây \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- Đồ thị sau đây là của hàm số nào cho dưới đây?
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau đây \(y = \dfrac{{3x - 1}}{ {x - 3}}\) trên đoạn [0 ; 2].
- Hàm số sau đây \(y =\dfrac {1 }{ 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây ?
- Biết một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m.
- Cho biết hình chóp là S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC).
- Chọn câu đúng. Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
- Xác định số cạnh của một khối chóp tam giác là?
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Thực hiện tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 300 .
- Cho biết rằng khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
- Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên (a ; b). Nếu có \(f'(x) < 0,\forall x \in (a;b)\) thì:
- Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a ; b). Nếu có \(\left\{ \matrix{f'({x_0}) = 0 \hfill \cr f''({x_0}) < 0 \hfill \cr} \right.\) thì
- Chọn phát biểu đúng về hàm số bậc ba:
- Nếu có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty \) thì đường thẳng x = x0 là:
- Xác định hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- Thể tích khối bát diện đều có cạnh là bằng a
- Thực hiện tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a