-
Câu hỏi:
Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3} = 2x - 1\) có nghiệm là:
-
A.
\(x = \dfrac{{2 + \sqrt 7 }}{3}\)
-
B.
\(x = \dfrac{{1 + \sqrt 7 }}{3}\)
-
C.
\(x = \dfrac{{1 - \sqrt 7 }}{3}\)
-
D.
\(x = \dfrac{{2 - \sqrt 7 }}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Điều kiện của phương trình là \({x^2} - 2x + 3 \ge 0\).
Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả.
\({x^2} - 2x + 3 = 4{x^2} - 4x + 1\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x - 2 = 0\) ⇔ \(x = \dfrac{{1 \pm \sqrt 7 }}{3}\).
Khi thay các giá trị này vào phương trình ban đầu thì giá trị \(\dfrac{{1 - \sqrt 7 }}{3}\) bị loại.
Đáp số: \(x = \dfrac{{1 + \sqrt 7 }}{3}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}\) là
- Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+3}{x-3}=\frac{24}{x^{2}-9}+\frac{2(x+5)}{x+3}\) là
- Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3x + 7} - \sqrt {x + 1} = 2\) là
- Phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4} = \sqrt {2x - 5} \) có nghiệm là:
- Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3} = 2x - 1\) có nghiệm là:
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 4}}{{ - {x^2} + 4x - 3}} = \dfrac{3}{{{x^2} - 4x + 3}} - 1\) là
- Cho biết tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
- Tam thức bậc hai \(f(x)=-x^{2}-4 x+5\). Tìm tất cả giá trị của x để \(f(x) \geq 0\)
- Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 5x - 4 < 0\)
- Tập nghiệm của bất phương trình sau đây \(-x^{2}+x+12 \geq 0\) là
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
