-
Câu hỏi:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là \({{x}_{1}}=5\cos \left( \omega t+\varphi \right)\left( cm \right)\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{4} \right)\left( cm \right)\) thì dao động tổng hợp có phương trình là \(x=A\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{12} \right)\left( cm \right)\). Thay đổi \({{A}_{2}}\) để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì \({{A}_{2}}\) có giá trị là
-
A.
\(\frac{5}{\sqrt{3}}cm\)
-
B.
\(\frac{10}{\sqrt{3}}cm\).
-
C.
\(5\sqrt{3}cm\).
-
D.
\(10\sqrt{3}cm\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có giản đồ vecto:
.jpg)
Áp dụng định lí hàm sin, ta có:
\(\frac{A}{\sin \alpha }=\frac{{{A}_{1}}}{\sin \frac{\pi }{6}}\Rightarrow \frac{A}{\sin \alpha }=\frac{5}{\sin \frac{\pi }{6}}=10\Rightarrow A=10\sin \alpha \)
Biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:
\({{A}_{\max }}\Leftrightarrow {{\left( \sin \alpha \right)}_{\max }}=1\Rightarrow A=10\left( cm \right)\)
Theo đề bài ta có: \(A=\frac{{{A}_{\max }}}{2}=5\left( cm \right)\)
Áp dụng định lí hàm cos, ta có:
\({{A}_{1}}^{2}={{A}_{2}}^{2}+{{A}^{2}}-2A.{{A}_{2}}\cos \frac{\pi }{6}\)
\(\Rightarrow {{5}^{2}}={{A}_{2}}^{2}+{{5}^{2}}-2.5.{{A}_{2}}.cos\frac{\pi }{6}\)
\(\Rightarrow {{A}_{2}}^{2}-5\sqrt{3}{{A}_{2}}=0\Rightarrow {{A}_{2}}=5\sqrt{3}\left( cm \right)\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Một học sinh khảo sát dao động điều hòa một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng
- Một vật dao động điều hòa với biên độ \(6cm\). Tại \(t=0\) vật có li độ \(x=3\sqrt{3}cm\) và chuyển động ngược chiều dương. Pha ban đầu của dao động của vật là
- Hai âm cùng độ cao là hai âm có cùng
- Một vòng dây dẫn kín, phẳng được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian \(0,02s\), từ thông qua vòng dây giảm đều từ giá trị \({{6.10}^{-3}}Wb\) về 0 thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn là
- Nói về dao động cưỡng bức khi ổn định, phát biểu nào sau đây là đúng?
- Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng \(A,B\) cách nhau \(20cm\), dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là \({{u}_{A}}={{u}_{B}}=2cos50\ \pi t\) (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là \(1,5m/s\). Trên đoạn thẳng AB, số điểm có biên độ dao động cực đại và số điểm đứng yên lần lượt là
- Mạch điện nào sau đây có hệ số công suất nhỏ nhất?
- Mạch \(RLC\) mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở trong \(r\). Khi R thay đổi (từ 0 đến ∞) thì giá trị R là bao nhiêu để công suất trong mạch đạt cực đại? (biết trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng).
- Cho mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với biến trở R. Đặt vào đoạn mạch trên điện áp xoay chiều ổn định \(u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)\). Khi \(R={{R}_{0}}\) thì thấy điện áp hiệu dụng trên biến trở và trên cuộn dây bằng nhau. Sau đó tăng R từ giá trị \({{R}_{0}}\) thì
- Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên \(-A\) về vị trí cân bằng là chuyển động:
- Để đo tốc độ truyền sóng v trên mặt chất lỏng, người ta cho nguồn dao động theo phương thẳng đứng với tần số \(f=100Hz\) chạm vào mặt chất lỏng để tạo thành các vòng tròn đồng tâm lan truyền ra xa. Đo khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp trên cùng một phương truyền sóng thì thu được kết quả \(d=0,48m\). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là
- Đặt hiệu điện thế không đổi \(60V\) vào hai đầu một cuộn dây thì cường độ dòng điện trong mạch là \(2A\). Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là \(60V\), tần số \(50Hz\) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(1,2A\). Độ tự cảm của cuộn dây bằng
- Một con lắc lò xo dao động điều hòa với cơ năng bằng \(1,5J\). Nếu tăng khối lượng của vật nặng và biên độ dao động lên gấp đôi thì cơ năng của con lắc mới sẽ
- Trong giờ thực hành, để đo điện trở \({{R}_{X}}\) của dụng cụ, một học sinh đã mắc nối tiếp điện trở đó với biến trở \({{R}_{0}}\) vào mạch điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch dòng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, tần số xác định. Kí hiệu \({{u}_{X}},{{u}_{{{R}_{0}}}}\) lần lượt là điện áp giữa hai đầu \({{R}_{X}}\) và \({{R}_{0}}\). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa \({{u}_{X}},{{u}_{{{R}_{0}}}}\) là
- Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây là đúng?
- Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
- Một con lắc lò xo khi dao động điều hòa thì thấy chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là \(34cm\) và \(26cm\). Độ lệch lớn nhất khỏi vị trí cân bằng của vật nặng khi dao động là
- Một người có mắt tốt, không có tật, quan sát một bức tranh trên tường. Người này tiến lại gần bức tranh và luôn nhìn rõ được bức tranh. Trong khi vật dịch chuyển, tiêu cự của thủy tinh thể và góc trông vật của mắt người này thay đổi như thế nào?
- Một sóng cơ hình sin truyền trên một phương có bước sóng λ. Gọi d là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm mà hai phần tử của môi trường tại đó dao động vuông pha nhau. Tỉ số \(\frac{\lambda }{d}\) bằng
- Âm có tần số 10Hz là
- Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
- Tại cùng một nơi, ba con lắc đơn có chiều dài \({{\text{l}}_{1}},{{\text{l}}_{2}},{{\text{l}}_{3}}\) có chu kì dao động tương ứng lần lượt là \(0,9s;1,5s\) và \(1,2s\). Nhận xét nào sau đây là đúng về chiều dài của các con lắc?
- Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ i của một dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch v�
- Một sóng cơ hình sin lan truyền trên một sợi dây dài căng ngang với bước sóng \(30cm\). M và N là hai phần tử dây có vị trí cân bằng cách nhau một khoảng 40cm. Biết rằng khi li độ của M là 3cm thì li độ của N là \(-3cm\). Biên độ của sóng là
- Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{10}^{-3}}}{8\pi }F\), mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần \(r=30\Omega \) và độ tự cảm \(L=\frac{0,4}{\pi }H\). Điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện là \(u=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\left( V \right)\). Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là
- Một dòng điện không đổi có giá trị là \({{I}_{0}}\left( A \right)\). Để tạo ra một công suất tương đương với dòng điện không đổi trên thì dòng điện xoay chiều phải có giá trị cực đại là bao nhiêu?
- Mạch điện chứa nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, điện trở mạch ngoài là R và có dòng điện I thì hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài được xác định theo biểu thức:
- Trong mạch điện xoay chiều \(RLC\) mắc nối tiếp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch luôn không nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu linh kiện điện tử nào sau đây?
- Nhận xét nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ tắt dần?
- Cường độ âm tại một điểm tăng lên gấp bao nhiêu lần nếu mức cường độ âm tại đó tăng thêm \(2dB\)?
- Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần, �
- Lần lượt mắc một điện trở R, một cuộn dây, một tụ điện C vào cùng một nguồn điện ổn định và đo cường độ dòng điện qua chúng thì được các giá trị (theo thứ tự) là \(1A;1A\) và 0A; điện năng tiêu thụ trên R trong thời gian Δt khi đó là Q. Sau đó mắc nối tiếp các linh kiện trên cùng với một ampe kế nhiệt lí tưởng vào một nguồn ổn định thứ hai thì số chỉ ampe kế là 1A; còn nếu mắc điện trở R nối tiếp với tụ vào nguồn thứ hai thì ampe kế cũng chỉ 1A. Biết nếu xét trong cùng thời gian Δt thì: điện năng tiêu thụ trên R khi chỉ mắc nó vào nguồn thứ hai là 4Q. Hỏi khi mắc cuộn dây vào nguồn này thì điện năng tiêu thụ trong thời gian Δt này bằng bao nhiêu?
- Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là \({{x}_{1}}=5\cos \left( \omega t+\varphi \right)\left( cm \right)\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{4} \right)\left( cm \right)\) thì dao động tổng hợp có phương trình là \(x=A\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{12} \right)\left( cm \right)\). Thay đổi \({{A}_{2}}\) để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì \({{A}_{2}}\) có giá trị là
- Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại, có khối lượng 90g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi chỉ không dãn, có cùng độ dài 10cm, biết một quả được giữ cố định ở vị trí cân bằng. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc \({{60}^{0}}\). Lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\). Xác định độ lớn lượng điện tích đã truyền cho các quả cầu.
- Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ \(A=4cm\). Tại một thời điểm nào đó, dao động \(\left( 1 \right)\) có li độ \(x=2\sqrt{3}cm\), đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào dưới đây?
- Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vôn kế tăng 3 lần và dòng điện chạy qua mạch trong hai trường hợp vuông pha với nhau. Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu (khi chưa nối tắt tụ điện) là
- Cho mạch điện xoay chiều hai đầu \(AB\), gồm hai đoạn \(AM\) và \(MB\) mắc nối tiếp nhau. Điện áp tức thời giữa hai đầu \(AB,AM,MB\) tương ứng là \({{u}_{AB}},{{u}_{AM}},{{u}_{MB}}\), được biểu diễn bằng đồ thị hình bên theo thời gian \(t\). Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i=\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\left( A \right)\). Công suất tiêu thụ trên các đoạn mạch \(AM\) và \(MB\) lần lượt là
- Hai vật A và BB có cùng khối lượng 1(kg) và có kích thước nhỏ, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài \(20\left( cm \right)\), vật B tích điện tích \(q={{10}^{-6}}\left( C \right)\). Vật A được gắn vào một đầu lò xo nhẹ có độ cứng \(k=10\left( N/m \right)\), đầu kia của lò xo cố định. Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong một điện trường đều có cường độ điện trường \(E={{2.10}^{5}}\left( V/m \right)\) hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời ra chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian \(1,5\left( s \right)\) kể từ lúc dây bị cắt thì A và B cách nhau một khoảng gần đúng là?
- Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) cách nhau \(16cm\), dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số \(80Hz\). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là \(40cm/s\). Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn \({{S}_{1}}{{S}_{2}}\). Trên d, điểm M ở cách \({{S}_{1}}10cm\); điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
- Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước). Hai điểm P và Q nằm trên Ox, P dao động ngược pha với O còn Q dao động cùng pha với O. Giữa khoảng OP có 4 điểm dao động ngược pha với O, giữa khoảng OQ có 8 điểm dao động ngược pha với O. Trên trục Oy có điểm M sao cho góc PMQ đạt giá trị lớn nhất. Tìm số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MQ?
ADMICRO
ADMICRO
