-
Câu hỏi:
Một một chiếc chén hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bàn. Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) chiều cao của nó. Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, khi đó:
-
A.
\(9{V_1} = 8{V_2}\)
-
B.
\(3{V_1} = 2{V_2}\)
-
C.
\(16{V_1} = 9{V_2}\)
-
D.
\(27{V_1} = 8{V_2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Gọi h là đường cao của hình trụ, r là bán kính của quả bóng, R là bán kính của chén hình trụ
=>h=2r\( \Rightarrow r = OA = OB = \frac{h}{2}\)
Theo giả thiết: \(IB = \frac{h}{4} \Rightarrow OI = \frac{h}{4}\)( vì phần bên ngoài =\(\frac{3}{4}h\))
bán kính đáy của chén hình trụ là \(R = \sqrt {O{A^2} - O{I^2}} = \frac{{h\sqrt 3 }}{4}\)
Tỉ số thể tích là \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {r^3}}}{{\pi {R^2}h}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {{\left( {\frac{h}{2}} \right)}^3}}}{{\pi {{\left( {\frac{{h\sqrt 3 }}{4}} \right)}^2}h}} = \frac{8}{9} \Rightarrow 9{V_1} = 8{V_2}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Khi xây nhà, chủ nhà cần làm một hồ nước bằng gạch và xi măng có dạng hình hộp đứng đáy là hình chữ nhật
- Từ một miếng tôn hình vuông cạnh a(cm) người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật và hai hình tròn
- Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước A sẽ hết sau 100 năm nữa
- Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây
- Một người vay ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi kép là 12%/năm
- Một người có mảnh đất hình tròn có bán kính 5m, người này tính trồng cây trên mảnh đất đó
- Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3.
- Một phễu đựng kem hình nón bằng giấy bạc có thể tích \(12\pi \)(cm3) và chiều cao là 4cm.
- Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6km/h
- Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3. Vói chiều cao h và bán kính đáy là r
- Từ một tấm tôn có kích thước 90cmx3m người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD
- Một người thợ xây cần xây một bể chứa 108\({m^3}\) nước, có dạng hình hộp chữ nhật
- Một chiếc xe đang chạy với vận tốc 100Km/h thì đạp phanh dừng lại
- Một một chiếc chén hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bàn
- Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon
- Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết
- Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số là 1,37% mỗi năm
- Một bình đựng nước dạng hình nón (không đáy) đựng đầy nước
- Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 3.10^6 met khối
- Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên
