-
Câu hỏi:
Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều ao 2 dm, diện tích xung quanh bằng \(12 dm^2\). Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
-
A.
8 (dm3)
-
B.
2 (dm3)
-
C.
4 (dm3)
-
D.
12 (dm3)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.JPG)
Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AC' = 3dm; CC' = 2dm.
Xét tam giác ACC' vuông tại C, theo định lý Pytago ta có AC2 = C'A2 – C'C2 = 32 – 22 = 5
Vì diện tích xung quang là 12 dm2 nên chu vi đáy bằng 12 : 2 = 6 (dm)
Đặt AD = a, DC = b. Vì chu vi đáy là 6 dm ⇒ 2 (a + b) = 6 ⇔ a + b = 3 (1) và a2 + b2 = AC2 = 5 (2) (định lý Pytago cho tam giác vuông ADC)
Từ đó (1) và (2) suy ra a2 + (3 – a)2 = 5
Rút gọn được a2 – 3a + 2 = 0 hay (a – 1)(a – 2) = 0
Giả sử a ≥ b thì ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng 2.1.2 = 4 (dm3).
Đáp án cần chọn là: C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết câu nào không đúng về các cạnh bên của hình lăng trụ đứng
- Cho biết hình lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông (\(\widehat A = \widehat B = {90^0}\)).
- Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' (hình vẽ) có \(\widehat {BAC} = {90^0}\), AB = 6 cm, AC = 8 cm, AA' = 15 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng
- Cho biết hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có chiều cao bằng 2 cm, \(\widehat {BAB} = {45^0}\).
- Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng \(120 cm^2\), chiều cao bằng 6cm.
- Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều cao là 2 dm, diện tích xung quanh bằng \(12 dm^2\).
- Hãy tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20 cm, đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 8 cm và 10 cm:
- Số nào trong các số sau đây là thể tích của hình lăng trụ đứng đó?
- Cho biết một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S, chiều cao là h.
- Hãy tính thể tích của hình lăng trụ đứng sau:
