-
Câu hỏi:
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng \(120 cm^2\), chiều cao bằng 6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
-
A.
8 cm
-
B.
7 cm
-
C.
6 cm
-
D.
5 cm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi a và b là các kích thước của đáy.
Ta có V = 6ab nên V lớn nhât ⇔ ab lớn nhất
Sxq = 120 nên 2 (a+b).6 = 120 hay a + b = 10
Ta có:
ab = a (10 – a) = -a2 +10a = -(a – 5)2 + 25 ≤ 25
Suy ra V = 6ab ≤ 6.25 = 150.
Thể tích lớn nhất bằng 150 cm3 khi a = b = 5, tức là các cạnh đáy bằng 5 cm.
Đáp án cần chọn là: D
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết câu nào không đúng về các cạnh bên của hình lăng trụ đứng
- Cho biết hình lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông (\(\widehat A = \widehat B = {90^0}\)).
- Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' (hình vẽ) có \(\widehat {BAC} = {90^0}\), AB = 6 cm, AC = 8 cm, AA' = 15 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng
- Cho biết hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có chiều cao bằng 2 cm, \(\widehat {BAB} = {45^0}\).
- Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng \(120 cm^2\), chiều cao bằng 6cm.
- Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều cao là 2 dm, diện tích xung quanh bằng \(12 dm^2\).
- Hãy tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20 cm, đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 8 cm và 10 cm:
- Số nào trong các số sau đây là thể tích của hình lăng trụ đứng đó?
- Cho biết một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S, chiều cao là h.
- Hãy tính thể tích của hình lăng trụ đứng sau:
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
