OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Kết quả nào sau đây SAI ?

    • A. 
      \(\sin 33^\circ  + \cos 60^\circ  = \cos 3^\circ .\)
    • B. 
      \(\frac{{\sin 9^\circ }}{{\sin 48^\circ }} = \frac{{\sin 12^\circ }}{{\sin 81^\circ }}.\)
    • C. 
      \(\cos 20^\circ  + 2{\sin ^2}55^\circ  = 1 + \sqrt 2 \sin 65^\circ .\)
    • D. 
      \(\frac{1}{{\cos 290^\circ }} + \frac{1}{{\sqrt 3 \sin 250^\circ }} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Ta có \(\frac{{\sin 9^\circ }}{{\sin 48^\circ }} = \frac{{\sin 12^\circ }}{{\sin 81^\circ }} \Leftrightarrow \sin 9^\circ .\sin 81^\circ  - \sin 12^\circ .\sin 48^\circ  = 0\)

    \( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {\cos 72^\circ  - \cos 90^\circ } \right) - \frac{1}{2}\left( {\cos 36^\circ  - \cos 60^\circ } \right) = 0 \Leftrightarrow 2\cos 72^\circ  - 2\cos 36^\circ  + 1 = 0\)

    \( \Leftrightarrow 4{\cos ^2}36^\circ  - 2\cos 36^\circ  - 1 = 0\) (đúng vì \(\cos 36^\circ  = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{4}\). Suy ra B đúng

    Tương tự, ta cũng chứng minh được các biểu thức ở C và D đúng.

    Biểu thức ở đáp án A sai.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF