-
Câu hỏi:
Biết \(\sin \beta = \frac{4}{5}, 0 < \beta < \frac{\pi }{2}\) và \(\alpha \ne k\pi \). Giá trị của biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt 3 \sin \left( {\alpha + \beta } \right) - \frac{{4\cos \left( {\alpha + \beta } \right)}}{{\sqrt 3 }}}}{{\sin \alpha }}\) không phụ thuộc vào \(\alpha \) và bằng
-
A.
\(\frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
-
B.
\(\frac{5}{{\sqrt 3 }}.\)
-
C.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{5}.\)
-
D.
\(\frac{3}{{\sqrt 5 }}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
0 < \beta < \frac{\pi }{2}\\
\sin \beta = \frac{4}{5}
\end{array} \right. \Rightarrow \cos \beta = \frac{3}{5}\), thay vào biểu thức \(A = \frac{{\sqrt 3 \sin \left( {\alpha + \beta } \right) - \frac{{4\cos \left( {\alpha + \beta } \right)}}{{\sqrt 3 }}}}{{\sin \alpha }} = \frac{5}{{\sqrt 3 }}\).Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các công thức sau, công thức nào sai?
- Trong các công thức, công thức nào đúng?
- Trong các công thức , công thức nào đúng
- Trong các công thức , công thức nào sai?
- Trong các công thức , công thức nào sai
- Rút gọn biểu thức : \(\sin \left( {a--17^\circ } \right).\cos \left( {a + 13^\circ } \right)--\sin \left( {a + 13^\circ } \right).
- Giá trị của biểu thức \(\cos \frac{{37\pi }}{{12}}\) bằng
- Giá trị \(\sin \frac{{47\pi }}{6}\) là:
- Giá trị \(\cos \frac{{37\pi }}{3}\) là :
- Giá trị \(\tan \frac{{29\pi }}{4}\) là :
- Giá trị của các hàm số lượng giác \(\sin \frac{{5\pi }}{4}\), \(\sin \frac{{5\pi }}{3}\) lần lượt bằng
- Giá trị đúng của \(\cos \frac{{2\pi }}{7} + \cos \frac{{4\pi }}{7} + \cos \frac{{6\pi }}{7}\) bằng :
- Giá trị đúng của \(\tan \frac{\pi }{{24}} + \tan \frac{{7\pi }}{{24}}\) bằng :
- Biểu thức \(A = \frac{1}{{2\sin {{10}^0}}} - 2\sin {70^0}\) có giá trị đúng bằng :
- Tích số \(\cos 10^\circ .\cos 30^\circ .\cos 50^\circ .\cos 70^\circ \) bằng :
- Tích số \(\cos \frac{\pi }{7}.\cos \frac{{4\pi }}{7}.\cos \frac{{5\pi }}{7}\) bằng :
- Giá trị đúng của biểu thức \(A = \frac{{\tan 30^\circ + \tan 40^\circ + \tan 50^\circ + \tan 60^\circ }}{{\cos 20^\circ }
- Giá trị của biểu thức \(A = {\tan ^2}\frac{\pi }{{12}} + {\tan ^2}\frac{{5\pi }}{{12}}\) bằng :
- Biểu thức \(M = \cos \left( {--53^\circ } \right).\sin \left( {--337^\circ } \right) + \sin 307^\circ .
- Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos \left( { - 288^\circ } \right).\cot 72^\circ }}{{\tan \left( { - 162^\circ } \right).
- Rút gọn biểu thức: \(\cos 54^\circ .\cos 4^\circ --\cos 36^\circ .\cos 86^\circ \), ta được :
- Tổng \(A = \tan 9^\circ + \cot 9^\circ + \tan 15^\circ + \cot 15^\circ --\tan 27^\circ --\cot 27^\circ \) bằng :
- Cho A, B, C là các góc nhọn và \(\tan A = \frac{1}{2},\tan B = \frac{1}{5},\tan C = \frac{1}{8}\). Tổng A+B+C bằng :
- Cho hai góc nhọn a và b với \(\tan a = \frac{1}{7}\) và \(\tan b = \frac{3}{4}\). Tính a + b.
- Cho x, y là các góc nhọn, \(\cot x = \frac{3}{4}, \cot y = \frac{1}{7}\). Tổng x + y bằng :
- Cho \(\cot a = 15\), giá trị \(\sin 2a\) có thể nhận giá trị nào dưới đây:
- Cho hai góc nhọn a và b với \(\sin a = \frac{1}{3}, \sin b = \frac{1}{2}\).
- Biểu thức \(A = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) không phụ thu�
- Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{\left( {\cot 44^\circ + \tan 226^\circ } \right).
- Biểu thức \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}}\) bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu th�
- Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
- Cho A, B , C là ba góc của một tam giác chỉ ra hệ thức sai ?
- Cho A, B, C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI ?
- Biết \(\sin \beta = \frac{4}{5}, 0 < \beta < \frac{\pi }{2}\) và \(\alpha \ne k\pi \).
- Nếu \(\tan \frac{\beta }{2} = 4\tan \frac{\alpha }{2}\) thì \(\tan \frac{{\beta - \alpha }}{2}\) bằng :
- Biểu thức \(A = \frac{{2{{\cos }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}{{2{{\sin }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}\
- Kết quả nào sau đây SAI ?
- Nếu \(5\sin \alpha = 3\sin \left( {\alpha + 2\beta } \right)\) thì :
- Cho \(\cos a = \frac{3}{4};\sin a > 0;\sin b = \frac{3}{5};\cos b < 0\). Giá trị của \(\cos \left( {a + b} \right).\) bằng :
- Biết \(\cos \left( {a - \frac{b}{2}} \right) = \frac{1}{2}\) và \(\sin \left( {a - \frac{b}{2}} \right) > 0;\sin \left( {\frac{a}