-
Câu hỏi:
Chọn mệnh đề đúng, trong các mệnh đề sau:
-
A.
∃n ∈ N, (n3 - n) không chia hết cho 3
-
B.
∃n ∈ Z, n2 + n + 1 là số chẵn.
-
C.
∀n ∈ R, x < 3 ⇒ x2 < 9
-
D.
\(\frac{{2{x^3} - 6{x^2} + x - 3}}{{2{x^2} + 1}} \in Z\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
+ n3 - n = (n - 1).n.(n + 1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 nên ∀n ∈ N : (n3 - n) chia hết cho 3.⇒ A sai.
+ n2 + n + 1 = n (n + 1) + 1. Vì n (n + 1) là tích hai số nguyên liên tiếp luôn là số chẵn nên n (n + 1) + 1 là số lẻ ⇒ B sai.
+ Chẳng hạn với x = – 4 thì x2 = (-4)2 = 16 < 9 ⇒ C sai.
+ \(\frac{{2{x^3} - 6{x^2} + x - 3}}{{2{x^2} + 1}} = \frac{{\left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{2{x^2} + 1}} = x - 3\)
Vì x ∈ Z nên x−3 ∈ Z hay \(\frac{{2{x^3} - 6{x^2} + x - 3}}{{2{x^2} + 1}} \in Z\) ⇒ D đúng
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho các tập hợp M = {x ∈ N: x là bội số của 10}; N = {x ∈ N: x là bội số của 2}; P = {x ∈ N: x là ước số của 15}; Q = {x ∈ N: x là ước số của 30}. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Gọi \(B_n\) là tập hợp các bội số của n trong N. Tập hợp \(B_3 ∪ B_6\) là:
- Hãy chọn mệnh đề đúng, trong các mệnh đề sau:
- Trong các mệnh đề saua. Phương trình \(\sqrt {2 - x} = x\) có nghiệm x = – 2.
- Các mệnh đề cho sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai:
- Cho số thực \(a < 0.\) Điều kiện cần và đủ để hai tập \(A = \left( { - \infty ;9a} \right)\) và \(B = \left( {\frac{4}{a}; + \infty } \right)\) có giao khác rỗng là:
- Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4}. Câu nào sau đây đúng?
- Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn?
- Cho \(A = \left\{ {x \in N|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {n \in N|3 < {n^2} < 30} \right\}\). Tìm kết quả phép toán \(A\cap B\)
- Cho biết có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn điều kiện {c; d; e} ⊂ X ⊂ {a; b; c; d; e; f} ?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
