\({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }} + \sqrt 2 } \right)^2} = \frac{1}{2} + 2.\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2  + 2 = \frac{9}{2}\) là số hữu tỷ ⇒ A đúng.

\(\frac{{4x + 5}}{{x + 4}} = \frac{{2x - 3}}{{x + 4}} \Rightarrow 4x + 5 = 2x - 3\left( {x \ne  - 4} \right) \Leftrightarrow 2x =  - 8 \Leftrightarrow x =  - 4\) (loại). Vậy phương trình vô nghiệm. ⇒ B sai.

\({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^2} = {x^2} + \frac{4}{{{x^2}}} + 4\) là số hữu tỷ ∀x ∈ Q ⇒ C đúng.

12 chia hết cho 4 nên số chia hết cho 12 cũng chia hết cho 4 ⇒ D đúng.

Chọn đáp án B