-
Câu hỏi:
Hai điểm cực trị của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) đối xứng nhau qua đường thẳng:
-
A.
y=x-1.
-
B.
y=2x-1.
-
C.
3x-6y-13=0.
-
D.
x-2y-3=0.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l}y = {x^3} + 3{x^2} - 4 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}A(0; - 4)\\B( - 2;0)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AB} = ( - 2;4)\end{array}\)
Gọi I là trung điểm của hai điểm cực trị ta có I(-1;-2)
PT Đường thẳng đi qua I và nhận vecto \(\overrightarrow {AB} = ( - 2;4)\) làm VTPT là:
\(\begin{array}{l} - 2(x + 1) + 4(y + 2) = 0\\ \Leftrightarrow - 2x + 4y + 6 = 0 \Leftrightarrow x - 2y - 3 = 0\end{array}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số y = frac{{x + 3}}{{x + 2}}. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
- Hai điểm cực trị của hàm số y = {x^3} + 3{x^2} - 4 đối xứng nhau qua đường thẳng:
- Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’
- Cho f(x) = {x^4} + 2m{x^2} + m. Tìm m để (({C_m})) có ba cực trị.
- Đồ thị hàm số y = frac{1}{{3x + 2}} có bao nhiêu đường tiệm cận?
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}} trên khoảng (1; + infty ) là:
- Hàm số y=1/3{x^3} - (m + 1){x^2} + (m + 1)x + 1 nghịch biến trên tập xác định của nó khi:
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = {x^3} - 8{x^2} + 16x - 9 trên đoạn [1;3].
- Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
- Đồ thị hàm số y = {x^3} - 3x có điểm cực đại là:
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 + sqrt {4 - {x^2}} lần lượt là M và m, chọn câu trả lời
- Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dược liệt kê ở bốn phương án A, B, C,
- Cho hàm số (y = f(x)) có bảng biến thiên như hình bên dưới đây.
- Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC, tam giác ABC vuông tại A, AB=3a, AC=4a, SA=4a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
- Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA’=4A’M, BB’=4B’N.
- Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 + sqrt {{x^2} - 2x + 5} .
- Tìm m để hàm số y = 2{x^3} + 3(m - 1){x^2} + 6(m - 2) + 3 nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3.
- Hình sau đây là đồ thị của hàm số y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- Khoảng đồng biến của hàm số y = - {x^3} + 3x - 4 là:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a
- Cho hàm số y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- Hàm số y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 4 nghịch biến trên:
- Cho hình chóp tam giác đề S.ABC có cạnh đáy bằng (asqrt 2 ,) góc giữa cạnh bên và đáy bằng ({45^0}.
- Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dư�
- Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = {x^3} + 3{x^2} - 2 đối xứng nhau qua đường thẳng:
- Cho hàm số y = (x - 1)({x^2} - 4) có đồ thị như hình vẽ bên.
- Tìm m để hàm số y=(mx-2)/(m-2x) nghịch biến trên khoảng (1/2; + infty)
- Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ trên (ABC)
- Đồ thị (C):y = - {x^4} + 2{x^2} có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác. Chu vi tam giác đó là:
- Đồ thị hàm số y = {(x + 1)^2}({x^2} - 2x + 2) và trục hoành có tất cả bao nhiêu điểm chung?
- Cho đồ thị hàm số y = {x^3} + 3{x^2} - 2 có các điểm cực đại A(-2;2) và điểm cực tiểu B(0;-2)
- Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=8a, AC=6a
- Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA’=3A’M, BB’=3B’N.
- Cho hình chóp S.ABCD sao cho hai tam giác ADB và DBC có diện tích bằng nhau.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sqrt 2 cos 2x + 4sin x trên đoạn [{0;frac{pi }{2}}].
- Đồ thị hàm số y = frac{{sqrt {{x^2} - 2} }}{{x - 1}} có bao nhiêu đường tiệm cận?
- Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
- Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây
- Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a, SA=5a.
- Hàm số y = {x^4} - 2{x^2} - 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh 3a, góc widehat {BAD} = {120^0};AA = 3a.
- Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công mục tiê
- Trong hệ tọa độ Oxy có 8 điểm nằm trên tia Oxvà 5 điểm nằm trên tia Oy.
- Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. M, N, P là các điểm trên tia SA, SB, SA thỏa mãn (SM = frac{1}{4}SA,SN = frac{1}{3}SB,SB = 3SC.
- Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C.
- Số điểm cực trị của hàm số y = {x^4} + 100 là:
- Cho hàm số y = frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} - x + m + 1. Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa mãn x_A^2 + x_B^2 = 2.
- Cho hàm số f(x) xác định trên tập D=(-4;4){-1;1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định
- Cho hàm số y = frac{{2x - 1}}{{x + 1}}. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
ADMICRO
ADMICRO
