OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) đối xứng nhau qua đường thẳng:

    • A. 
      \(y = x + 1\)
    • B. 
      \(x - 2y + 1 = 0\)
    • C. 
      \(x + 2y - 2 = 0\)
    • D. 
      \(2x - 4y - 1 = 0\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    \(y' = 3{x^2} + 6x\)

    \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y =  - 2 \Rightarrow M(0; - 2)\\x =  - 2 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow N( - 2;2)\end{array} \right.\)

    \(\overrightarrow {MN}  = ( - 2;4)\)

    Gọi I là trung điểm của MN\( \Rightarrow I( - 1;0)\)

    M, N đối xứng với nhau qua đường thẳng d thì \(I \in d\) và \(\overrightarrow {MN} \) là VTPT của d. Suy ra phương trình của d là:

    \(\begin{array}{l} - 2(x + 1) + 4(y - 0) = 0\\ \Leftrightarrow  - 2x + 4y - 2 = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 1 = 0.\end{array}\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF