-
Câu hỏi:
Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song nhau và cùng ở sát với trục Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là \({{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)\,\left( cm \right)\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{6} \right)\,\left( cm \right)\). Biết rằng \(\frac{x_{1}^{2}}{36}+\frac{x_{2}^{2}}{64}=1\). Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ \({{x}_{1}}=-3\sqrt{2}\,cm\) và vận tốc \({{v}_{1}}=60\sqrt{2}\,cm/s\). Khi đó vận tốc tương đối giữa hai chất điểm có độ lớn bằng:
-
A.
\({{v}_{2}}=20\sqrt{2}\,cm/s\)
-
B.
\({{v}_{2}}=233,4\,cm/s\)
-
C.
\({{v}_{2}}=140\sqrt{2}\,cm/s\)
-
D.
\({{v}_{2}}=53,7\,cm/s\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Từ \(\frac{x_{1}^{2}}{36}+\frac{x_{2}^{2}}{64}=1\) ta suy ra được
\(\left\{ \begin{align} & \frac{x_{1}^{2}}{36}\le 1 \\ & \frac{x_{2}^{2}}{64}\le 1 \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & -6\le {{x}_{1}}\le 6 \\ & -8\le {{x}_{2}}\le 8 \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{A}_{1}}=6\left( cm \right) \\ & {{A}_{2}}=8\left( cm \right) \\ \end{align} \right.\)
Ta có:
\(A_{1}^{2}=x_{1}^{2}+\frac{v_{1}^{2}}{{{\omega }^{2}}}\Leftrightarrow {{6}^{2}}={{\left( -3\sqrt{2} \right)}^{2}}+\frac{{{\left( 60\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow \omega =20\left( rad/s \right)\)
Sử dụng vòng tròn đơn vị: tại thời điểm t, li độ \({{x}_{1}}=\frac{-{{A}_{1}}\sqrt{2}}{2}\)
\({{v}_{1}}>0\)nên ta có điểm M trên hình vẽ. Theo đề bài, N dao động chậm pha hơn M là π/2 nên ta có N như trên hình.
Từ hình vẽ ta suy ra :
\({{x}_{2}}=\frac{-{{A}_{2}}\sqrt{2}}{2}=-4\sqrt{2}\,\left( cm \right)\) và \({{v}_{2}}=\frac{-{{A}_{2}}\omega \sqrt{2}}{2}=-80\sqrt{2}\left( cm/s \right)\)
Vận tốc tương đối:
\(\left| {{v}_{td}} \right|=\left| {{v}_{1}}-{{v}_{2}} \right|=140\sqrt{2}\,\left( cm/s \right)\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Dao động của con lắc đồng hồ
- Máy biến áp là thiết bị có tác dụng
- 1 trong các nguyên tắc chung của thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến
- Những chất nào sau đây phát ra quang phổ liên tục khi bị nung nóng
- Phát biểu nào về sóng ánh sáng sau đây là không đúng?
- Quan hệ giữa cường độ điện trường E và hiệu điện thế U giữa hai điểm
- Đường sức từ không có tính chất nào
- Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A =0,03m
- Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s).
- Một sóng cơ có tần số f, truyền trên dây đàn hồi
- Dòng điện xoay chiều có biểu thức \(u=220\sqrt{2}\cos (200\pi t)\)
- Số nơtrôn có trong hạt nhân \({}_{11}^{23}Na\) là
- Phản ứng hạt nhân nào sau đây không phải là phản ứng nhiệt hạch ?
- Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với 2 nguồn cùng phương
- Đặt điện áp xoay chiều U = 30V vào hai đầu mạch điện không phân nhánh
- Trong thí nghiệm Y-âng : Hai khe S1 và S2 cách nhau 3mm
- Một tấm kim loại có giới hạn quang điện \({{\lambda }_{o}}=0,35\mu m\)
- Hạt nhân càng bền vững khi hạt nhân đó có
- Một khung dây phẳng có diện tích S = 12cm2 đặt trong từ trường đều
- Một bức xạ khi truyền trong chân không có bước sóng là\(0,60\mu m\)
- Một sợi dây đàn hổi dài l = 60 cm được treo lơ lửng trên một cần rung.
- Một mạch dao động gồm tụ điện C = 400 pF và cuộn cảm L = 0,1 mH.
- Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của một ống Rơnghen là UAK = 19995V.
- Nguyên tử hidro gồm một hạt nhân và một electron quay xung quanh nó
- Trong chân không, cho hai điện tích \({{q}_{1}}=-{{q}_{2}}={{10}^{-7}}C\)
- Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = R2 = RV = 50Ω, ξ = 3V, r = 0.
- Đặt một vật sáng nhỏ vuông góc với trục chính của thấu kính
- Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua các điện trở dây nối và ampe kế
- Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song
- Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không
- Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số
- Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cùng pha
- Trên sợi dây nằm ngang đang có sóng dừng ổn định, biên độ dao động
- Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, R thay đổi được
- Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch biến đổi điều hòa
- Người ta cần tải đi một công suất 1 MW từ nhà máy điện về nơi tiêu thụ
- Đặt điện áp \(u=150\sqrt{2}\cos 100\pi t\,\left( V \right)\)
- Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng người ta sử dụng
- Trong điều trị bệnh ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định
- Dùng một hạt α có động năng 4 MeV bắn vào hạt nhân \(_{13}^{27}Al\)
