-
Câu hỏi:
Đường tròn (C) đi qua điểm A(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x - y + 1 = 0\) tại M(1;2). Phương trình của đường tròn (C) là:
-
A.
\({\left( {x - 6} \right)^2} + {y^2} = 29.\)
-
B.
\({\left( {x - 5} \right)^2} + {y^2} = 29.\)
-
C.
\({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 13.\)
-
D.
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 8.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Tâm I của đường tròn nằm trên đường thẳng qua M vuông góc với \(\Delta\) là
\(\Delta ':x + y - 3 = 0 \to I\left( {a;3 - a} \right).\)
Ta có:
\({R^2} = I{A^2} = I{M^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {a - 5} \right)^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {a - 1} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow a = 3 \to \left\{ \begin{array}{l} I\left( {3;0} \right)\\ {R^2} = 8 \end{array} \right. \to \left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 8.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Đường tròn đường kính AB với \(A(1;1),B(7;5)\) có phương trình là gì?
- Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\).
- Đường tròn đường kính AB với \(A\left( {3; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {1; - 5} \right)\) có phương trình là:
- Đường tròn (C) có tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3) có phương trình là:
- Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 12x - 14y + 4 = 0\) có dạng tổng quát là:
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):16{x^2} + 16{y^2} + 16x - 8y - 11 = 0\) là:
- Cho tam giác ABC có \(A(-2;4),B(5;5),C(6;-2)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là gì?
- Hãy tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm \(A(0;4), B(3;4),C(3;0)\)
- Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;2), B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng sau \(\Delta :3x + y - 3 = 0\).
- Đường tròn (C) đi qua điểm A(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng sau \(\Delta :x - y + 1 = 0\) tại M(1;2).
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
