-
Câu hỏi:
Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({-x^3} + 3{x^2} - m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
-
A.
\(m \in \left\{ {0;4} \right\}\)
-
B.
\(m \in \left\{ {-4;0} \right\}\)
-
C.
\(m \in \left\{ {-4;4} \right\}\)
-
D.
\(m =0\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Phương trình đã cho tương đương với \(- {x^3} + 3x - 4 = m - 4\left( * \right).\)
Để tìm số nghiệm của (*) ta tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 4\) (hình vẽ đã cho) và đường thẳng \(y=m-4\) (là đường thẳng song song với trục hoành).
Phương trình (*) có 2 nghiệm hay đường thẳng d cắt đồ thị hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt khi:
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m - 4 = 0}\\ {m - 4 = - 4} \end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m = 4}\\ {m = 0} \end{array}} \right.} \right.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số y= f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = + \infty .\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Cho hàm số \(y=(x)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left [ -2;2 \right ]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
- Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
- Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi f(x) có bao nhiêu tiệm cận ngang?
- Xác định a,b để hàm số \(y = \frac{{a - x}}{{x + b}}\) có đồ thị như hình vẽ:
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
- Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình |f(x)|=m có 6 nghiệm thực phân biệt
- Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({-x^3} + 3{x^2} - m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) có đồ thị (C). Hình bên là một phần của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f'\left( x \right)\) trong đó a, b, c là các hằng số thực. Có bao nhiêu biểu thức nhận giá trị dương trong các biểu thức sau \(ab,ac,3a + 3b + c\) và \(a - b + c.\)
