Gọi hai cạnh của hình chữ nhật là x và y

Ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3}\)  và \(x+y=35\)

Do đó: \(\frac{x}{y} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{{2 + 3}} = \frac{{35}}{5} = 7\)

Suy ra \(x=7.2=14(cm);y=7.3=21(cm)\)

Vậy diện tích hình chữ nhật là: \(14.21=294(cm^2)\)