-
Câu hỏi:
Điện áp \(u = {U_0}cos\left( {100\pi t} \right)\) (t tính bằng s) được đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ tự cảm \(L = \frac{{0,15}}{\pi }H\) và điện trở \(r = 5\sqrt 3 \Omega \), tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }F\). Tại thời điểm t1(s) điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có giá trị 100 V, đến thời điểm \({t_2} = {t_1} + \frac{1}{{75}}s\) thì điện áp tức thời hai đầu tụ điện cũng bằng 100 V. Gía trị của U0 gần đúng l
-
A.
100 √3V
-
B.
125 V
-
C.
150 V
-
D.
115 V
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta tính nhanh được:
\({Z_L} = 15\Omega ;{Z_C} = 10\Omega ;Z = 10\Omega \)
Góc lệch pha giữa u, ud và ue so với i qua mạch:
\[\begin{array}{*{20}{l}}
{\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6};\tan {\varphi _d} = \frac{{{Z_L}}}{r} = \sqrt 3 }\\
{ \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3}{\varphi _C} = - \frac{\pi }{2}}
\end{array}\]Ta có giản đồ như hình vẽ.
Theo giản đồ ta có:
\[\begin{array}{*{20}{l}}
{{U_d} = \frac{{{U_R}}}{{cos\frac{\pi }{3}}} = 2{U_R};}\\
{{U_L} = {U_R}\tan \frac{\pi }{3} = {U_R}\sqrt 3 ;}\\
{{U_L} - {U_C} = {U_R}\tan \varphi = {U_R}\tan \frac{\pi }{6} = \frac{{{U_R}}}{{\sqrt 3 }}}
\end{array}\]Theo bài ra ta có ud sớm pha hơn u góc π/6. Còn uc chậm pha hơn u góc 2π/3. Do đó biểu thức của ud và uc là:
\[\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_d} = {U_d}\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = 2{U_R}\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)V}\\
{{u_C} = {U_C}\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \frac{{2{U_R}}}{{\sqrt 3 }}\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)V}
\end{array}\]\[\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_d} = {U_d}\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = 100V}\\
{{u_C} = \frac{{2{U_R}}}{{\sqrt 3 }}\sqrt 2 cos\left[ {100\pi \left( {t + \frac{1}{{15}}} \right) - \frac{{2\pi }}{3}} \right] = 100V}\\
{\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}cos\left[ {100\pi \left( {t + \frac{1}{{15}}} \right) - \frac{{2\pi }}{3}} \right] = = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\sin \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)}\\
{ \Rightarrow \tan \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = - \sqrt 3 \Rightarrow cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}}
\end{array}\]Mặt khác :
\[ \Rightarrow U = \frac{2}{{\sqrt 3 }}.\frac{{100}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{200}}{{\sqrt 6 }} \Rightarrow {U_0} = U\sqrt 2 = \frac{{200\sqrt 3 }}{3} = 115V\]
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Phát biểu nào về ánh sáng đơn sắc sau đây là đúng?
- Hai ddđh pt là \({x_1} = 5cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)cm
- Một sóng cơ lan truyền trong 1 môi trường.
- Qua một thấu kính có tiêu cự 20cm một vật thật thu được 1 ảnh cùng chiều
- Phát biểu nào về sự điều tiết sau đây là đúng?
- Hạt nhân \({}_6^{14}C\) phóng xạ \({\beta ^ - }\). Hạt nhân con sinh ra có
- Cho đoạn mạch điện trở \(10\Omega \), hiệu điện thế 2 đầu mạch là 20 V.
- Đoạn mạch MN gồm các phần tử:
- Một tụ có điện dung \(2\mu F\). Đặt hiệu điện thế 4V vào 2 bản tụ điện
- Điện áp xoay chiều \(u = {U_0}cos\left( {2\pi ft} \right)\) V
- Khoảng cách giữa 2 đỉnh sóng kế tiếp của sóng cơ trên 1 sợi dây là 20cm.
- Phát biểu nào là đúng trong nội dung sóng điện từ?
- Cho đoạn mạch LRC. Cuộn dây thuần cảm có cảm kháng
- Để tăng dung kháng của một tụ điện phẳng có điện môi là không khí ta
- Một vật dao động điều hòa với phương trình dạng cosin
- Một nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở trong r=2Ω
- Khi có làn sóng dừng trên một đoạn dây đàn hồi với hai điểm A,B
- Một dây dẫn tròn mang dòng điện 20A thì tâm vòng dây có cảm ứng từ 0,4π μT
- Một thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng
- Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động lC với tần số góc ω.
- Giới hạn quang điện của kim loại \({\lambda _0} = 0,50\mu m\).
- Hạt X trong phóng xạ với Poloni theo phương trình:
- Số cặp cực của máy phát một pha có phần cảm là roto quay
- Thông tin nào sau đây là sai khi nói về tia X
- Một sóng truyền theo phương AB như hình.
- Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc
- Chiếu bức xạ có bước sóng 0,5μm vào một tấm kim loại có công thoát 1,8eV.
- Một bản đặt song song làm bằng thủy tinh có bề dày e = 10cm
- Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động
- Cho phản ứng: \({}_1^3H + {}_1^2H \to {}_2^4He + {}_0^1n + 17,6MeV\).
- Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m1 = 900 g, m2 = 4 kg
- Vật tham gia đồng thời vào 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
- Hạt nhân X phóng xạ α tạo thành hạt nhân Y bền theo phương trình: X → Y + α.
- Điện áp \(u = {U_0}cos\left( {100\pi t} \right)\) (t tính bằng s)
- Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do
- Đặt điện áp xoay chiều vào 2 đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm
- Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang, truyền theo trục Ox.
- Một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m được treo vào một điểm cố định
- Cho đoạn mạch AB. Biết R = 80 Ω, r = 20 Ω.
- Xét TN Young: Cho khoảng cách giữa hai khe là 2 mm