OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.

    • A. 
      72
    • B. 
      \(72\pi\)
    • C. 
      36
    • D. 
      \(36\pi\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

    Gọi phương trình parabol là: \(y = a{x^2} + bx + c\), parabol đi qua các điểm

    \(\left( {3;0} \right);\,\,\,\left( { - 3;0} \right);\,\,\,\left( {0;3} \right)\) nên ta có hệ phương trình:

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    c = 3\\
    9a + 3b + c = 0\\
    9a - 3b + c = 0
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a =  - \frac{1}{3}\\
    b = 0\\
    c = 3
    \end{array} \right. \Rightarrow y =  - \frac{1}{3}{x^2} + 3\) 

    Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y =  - \frac{1}{3}{x^2} + 3\) và trục Ox là: \(S = \int\limits_{ - 3}^3 {\left( { - \frac{1}{3}{x^2} + 3} \right)} dx = 12\) 

    Vậy thể tích phần không gian bên trong lều trại là V = 12.3 = 36 (m3)         

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF