-
Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: \({x^4} + 2{x^2} + a = 0\;\left( 1 \right)\) có đúng 4 nghiệm:
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
3
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Đặt \(t = {x^2} \ge 0\)
Phương trình (1) thành \({t^2} + 2t + a = 0\;\left( 2 \right)\)
Phương trình (1) có đúng 4 nghiệm
⇔ phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\Delta > 0}\\
{S > 0}\\
{P > 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{4 - 4a > 0}\\
{ - 2 > 0}\\
{a > 0}
\end{array}} \right.\,\,\left( {vl} \right) \Leftrightarrow a \notin \emptyset \)Chọn đáp án A
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: \({x^4} + 2{x^2} + a = 0\;\left( 1 \right)\) có đúng 4 nghiệm:
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình sau: \({x^4} + 2{x^2} + a = 0\;\left( 1 \right)\) có đúng 3 nghiệm phân bi
- Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: \({x^6} + 2003{x^3} - 2005 = 0\)
- Cho phương trình \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\left( 1 \right)\;\left( {a \ne 0} \right)\). Đặt: \(\Delta = {b^2} - 4{\rm{a}}c,S = - \frac{b}{a},P = \frac{c}{a}\). Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi:
- Phương trình \({x^4} + \left( {\sqrt {65} - \sqrt 3 } \right){x^2} + 2\left( {8 + \sqrt {63} } \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình − x 4 − 2 ( √ 2 − 1 ) x 2 + ( 3 − 2 √ 2 ) = 0 −x4−22−1x2+3−22=0 có bao nhiêu nghiệm?
- Cho phương trình \({x^4} + {x^2} + m = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng:
- Phương trình \(- {x^4} + \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right){x^2} = 0\) có:
- Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: \({x^4} - 2005{x^2} - 13 = 0\)
- Phương trình: \(2{x^4} - 2019{x^2} - 6 = 0\) có bao nhiêu nghiệm dương?
ADMICRO
ADMICRO
