-
Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: \({x^4} + 2{x^2} + a = 0\;\left( 1 \right)\) có đúng 3 nghiệm phân biệt
-
A.
3
-
B.
2
-
C.
1
-
D.
0
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Đặt \(t = {x^2} \ge 0\)
Phương trình (1) thành \({t^2} + 2t + a = 0\;\left( 1 \right)\)
Phương trình (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt
=> phương trình(2) có một nghiệm bằng 0 và nghiệm còn lại dương.
(2) có nghiệm \(t = 0 \Leftrightarrow {0^2} + 2.0 + a = 0 \Leftrightarrow a = 0\)
Khi đó phương trình trở thành \({t^2} + 2t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \\
t = - 2 < 0
\end{array} \right.\) nên không thỏa mãn yêu cầu bài toán.Vậy không có giá trị nào của a thỏa mãn bài toán.
Chọn đáp án D
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: \({x^4} + 2{x^2} + a = 0\;\left( 1 \right)\) có đúng 4 nghiệm:
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình sau: \({x^4} + 2{x^2} + a = 0\;\left( 1 \right)\) có đúng 3 nghiệm phân bi
- Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: \({x^6} + 2003{x^3} - 2005 = 0\)
- Cho phương trình \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\left( 1 \right)\;\left( {a \ne 0} \right)\). Đặt: \(\Delta = {b^2} - 4{\rm{a}}c,S = - \frac{b}{a},P = \frac{c}{a}\). Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi:
- Phương trình \({x^4} + \left( {\sqrt {65} - \sqrt 3 } \right){x^2} + 2\left( {8 + \sqrt {63} } \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình − x 4 − 2 ( √ 2 − 1 ) x 2 + ( 3 − 2 √ 2 ) = 0 −x4−22−1x2+3−22=0 có bao nhiêu nghiệm?
- Cho phương trình \({x^4} + {x^2} + m = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng:
- Phương trình \(- {x^4} + \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right){x^2} = 0\) có:
- Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: \({x^4} - 2005{x^2} - 13 = 0\)
- Phương trình: \(2{x^4} - 2019{x^2} - 6 = 0\) có bao nhiêu nghiệm dương?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
