-
Câu hỏi:
a. Chứng minh rằng với 4 điểm bất kì A, B, C, D ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \)
b. Cho hình bình hành MNPQ có tâm là O. Chứng minh đẳng thức: \(\overrightarrow {MN} + 2\overrightarrow {PO} + \overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 \)
Lời giải tham khảo:
a. \(VT = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} = VP\) (đpcm)
b. Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
\(\overrightarrow {MN} + 2\overrightarrow {PO} + \overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {MP} + 2\overrightarrow {PO} = 2(\overrightarrow {OP} + \overrightarrow {PO} ) = \overrightarrow 0 \) (đpcm)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Chứng minh rằng với 4 điểm bất kì A, B, C, D ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \)
- Phân tích vectơ \(\overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {MP} \) theo 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) biết M, N, P là các điểm định bởi \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \,;\,\,\overrightarrow {NB} = 2\overrightarrow {AN} \,;\,\,\overrightarrow {BP} = 2\overrightarrow {BC} \)
- Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác biết ba điểm \(A(3; - 1),{\rm{ }}B\left( {2,\,\,5} \right),{\rm{ }}C( - 2;3).\)
