-
Câu hỏi:
Cho tứ giác ABCD có AC=8, BD=10, \(\widehat{AOB}=30^{\circ}\). Giá trị của \(S_{ABCD}\) là:
-
A.
\(20\)
-
B.
\(22\)
-
C.
\(16\)
-
D.
\(18\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có: \(AH\perp BD,CK\perp BD\) và \(CK=OC.sin30^{\circ}, AH=BD.sin30^{\circ}\)
\(S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}=\frac{1}{2}.AH.BD+\frac{1}{2}.CK.BD=\frac{1}{2}.BD.(AH+CK)\)
mà \(AH+CK=(AO+CO).sin30^{\circ}=AC.sin30^{\circ}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{1}{2}.BD.AC.sin30^{\circ}=\frac{1}{2}.BD.AC.\frac{1}{2}=20\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=8, widehat{C}=30^{circ}. S_{Delta ABC} có giá trị là:
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AB-AC=6. Biết rằng widehat{C}=alpha, tanalpha =3
- Cho tứ giác ABCD có AC=8, BD=10, widehat{AOB}=30^{circ}. Giá trị của S_{ABCD} là:
- Cho 2 tam giác vuông ABC (tại A) và ABC (tại A) lần lượt có: widehat{C}=30^{circ}, BC=6, widehat{C}=45^{circ}, BC=4
- Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=6. widehat{B}=60^{circ}. đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC
VIDEO
YOMEDIA
